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確率論

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令和２年度以降入学者 確率論
令和元年度以前入学者 確率論
教員名 柳田昌宏
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 対面授業
BlackboardのコースID：20221431
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念を学ぶ。また、２項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
・既存の知識にとらわれることなく，物事を論理的・批判的に説明することができる。(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて説明することができる。(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる。(A-5-2)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3〜5に対応しています。
授業の方法 ● 授業の形式：【講義】
教科書の基本事項を説明する。一部を問題演習に充てる回もある。
授業内テストは、答案を採点・講評して、Blackboardで返却する。

● 対面で参加できない学生の代替方法、要件：
《通常回》
代替方法 … ライブ中継に参加し、内容をレポートにまとめ、Blackboardで提出する。
要件 … 通学が困難な学生、通学に不安を感じる学生。
《テスト回》
代替方法 … 出題範囲に関する演習問題を課し、答案をBlackboardで提出する。
要件 … 通学が極めて困難な学生。
授業計画
1 確率の定義（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、確率の定義について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、確率の定義に関する演習問題を解く。 （2時間）
2 確率の性質（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、確率の性質について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、確率の性質に関する演習問題を解く。 （2時間）
3 条件付き確率（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、条件付き確率について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、条件付き確率に関する演習問題を解く。 （2時間）
4 授業内テストとその解説（１）確率の定義、確率の性質、条件付き確率（A-3, A-4, A-5）《対面》
【事前学習】教科書の2-1〜2-3の内容を復習し、確率の定義、確率の性質、条件付き確率について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1〜2-3の内容で、確率の定義、確率の性質、条件付き確率について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
5 確率変数と確率分布関数（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、確率変数と確率分布関数について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1の記述と講義を振り返り、確率変数と確率分布関数に関する演習問題を解く。 （2時間）
6 期待値と分散（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、期待値と分散について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-2の記述と講義を振り返り、期待値と分散に関する演習問題を解く。 （2時間）
7 モーメントと変数変換（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、モーメントと変数変換について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-3の記述と講義を振り返り、モーメントと変数変換に関する演習問題を解く。 （2時間）
8 多変数の場合（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の3-4を熟読し、多変数の場合について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-4の記述と講義を振り返り、多変数の場合に関する演習問題を解く。 （2時間）
9 共分散と相関係数（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の3-5を熟読し、共分散と相関係数について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-5の記述と講義を振り返り、共分散と相関係数に関する演習問題を解く。 （2時間）
10 授業内テストとその解説（２）確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換、多変数の場合、共分散と相関係数（A-3, A-4, A-5）《対面》
【事前学習】教科書の3-1〜3-5の内容を復習し、確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換、多変数の場合、共分散と相関係数について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1〜3-5の内容で、確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換、多変数の場合、共分散と相関係数について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
11 ２項分布（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、２項分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1の記述と講義を振り返り、２項分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
12 ポアソン分布，多項分布，超幾何分布（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、ポアソン分布，多項分布，超幾何分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-2の記述と講義を振り返り、ポアソン分布，多項分布，超幾何分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
13 正規分布（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の4-3の前半を熟読し、正規分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の前半の記述と講義を振り返り、正規分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
14 中心極限定理（A-3, A-4, A-5）《対面（ライブ中継）》
【事前学習】教科書の4-3の後半を熟読し、中心極限定理の図形的意味について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の後半の記述と講義を振り返り、中心極限定理の図形的意味に関する演習問題を解く。 （2時間）
15 授業内テストとその解説（３）２項分布、ポアソン分布，多項分布，超幾何分布、正規分布、中心極限定理（A-3, A-4, A-5）《対面》
【事前学習】教科書の4-1〜4-3の内容を復習し、２項分布、ポアソン分布，多項分布，超幾何分布、正規分布、中心極限定理について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1〜4-3の内容で、２項分布、ポアソン分布，多項分布，超幾何分布、正規分布、中心極限定理について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 （理工系の数学入門コース）』 岩波書店 2019年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト: 第4回・第10回・第15回に実施 (60%)、授業参画度: リアクションペーパーによる (40%)
対面で参加しなかった学生は、代替の課題で評価する。
オフィスアワー 授業終了後、対面またはオンラインで対応する。
備考 教室での私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は、他の受講生に対する迷惑行為とみなし、退室を命じると共に、評価を減点することがある。

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