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統計力学１

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令和２年度以降入学者 統計力学１
令和元年度以前入学者 統計力学１
教員名 石田浩
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 対面授業
BlackboardのコースID：20221482
授業概要 原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を導き出す方法を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 （授業のねらい）

原子・分子など運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれるエントロピー、自由エネルギー、圧力など種々の状態変数）を計算する方法を学ぶ。

（到達目標）

・確率変数、確率分布、確率変数の期待値と分散について説明できる。(A-3-3)
・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には
　(1) 等重率の原理とミクロカノニカル分布について説明できる。(A-3-3)
　(2) カノニカル分布について説明できる。(A-3-3)
　(3) 状態和または分配関数について説明できる。(A-3-3)
・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-3-3)
　(1) 理想気体の状態方程式、熱力学性質を導ける。(A-3-3)
　(2) 調和振動子模型での絶縁体結晶の熱力学性質を導ける。(A-3-3)
　(3) プランクの放射式を導ける。(A-3-3)

物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-3-3)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP3及びCP3に対応しています。
授業の方法 授業形式【講義】
教室での板書とスライドを組み合わせた通常の対面授業を行う。
場合によっては、オンデマンド型（授業テキストおよび音声ファイル配信）の遠隔授業を組み合わせる。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。対面授業に参加できない場合は、BlackBoard上のテストおよび課題提出状況により評価します。
授業計画
1 イントロダクションと熱力学の復習。(A-3-3)
【事前学習】２年次授業「熱力学」について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
2 離散確率変数、連続確率変数、確率分布、確率変数の平均値と分散。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
3 種々の確率分布（一様分布、正準分布、二項分布）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
4 等重率の原理とミクロカノニカル分布（小正準分布）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
5 エントロピーなど熱力学的変数とミクロカノニカル分布の関係。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
6 ミクロカノニカル分布の応用：単原子理想気体。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
7 ミクロカノニカル分布の応用：プランクの放射式の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
8 カノニカル分布（正準分布）と分配関数（状態和）の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
9 ヘルムホルツの自由エネルギーなど熱力学的変数とカノニカル分布の関係。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
10 カノニカル分布の応用：単原子理想気体、Maxwellの速度分布。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
11 カノニカル分布の応用：２原子分子の理想気体、調和振動子固体（古典力学の場合）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
12 カノニカル分布の応用：調和振動子固体（量子力学の場合）。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
13 カノニカル分布の応用: 孤立磁性イオンからなる固体。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
14 授業内の期末テストとテスト解説。(A-3-3)
【事前学習】これまで13回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
15 期末テストの答え合わせ、これまでの授業の総括。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
その他
教科書 なし
参考書 湯川諭 『統計力学 （物理学アドバンストシリーズ）』 日本評論社 2021年 第1版
松下貢 『統計力学入門 （物理学講義）』 裳華房 2019年 第1版
土井正男 『統計力学 （物理の考え方）』 朝倉書店 2006年 第1版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:期末テストおよび小テスト(100%)
対面授業に参加できない場合は、BlackBoard上のテストおよび課題提出状況により評価します。
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。

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