文理学部シラバスTOP > 大学院博士前期課程 > 地球情報数理科学専攻 > 基礎数理特別研究Ⅱ
日本大学ロゴ

基礎数理特別研究Ⅱ

このページを印刷する

令和2年度以降入学者 基礎数理特別研究Ⅱ
教員名 下元数馬
単位数    4 課程     開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 通年 履修区分 選択必修
授業の形態 対面形式で行う。
Blackboard のコースID:20227159
2022基礎数理特別研究Ⅱ(下元数馬・通・木5)
授業概要 可換環論の手法と最先端の話題について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 最先端の論文の内容について理解し自ら再構築する力を養成することを目指す。
授業の方法 講義とプレゼンテーションと課題学習によって進めて行く。
本授業の事前・事後学習は各々2時間を目安とする。
授業計画
1 密着閉包1
【事前学習】イデアルのフロベニウス閉包と整閉包 (2時間)
【事後学習】第1回目の内容の復習 (2時間)
2 密着閉包2
【事前学習】イデアルのフロベニウス閉包の基本性質 (2時間)
【事後学習】第2回目の内容の復習 (2時間)
3 密着閉包3
【事前学習】イデアルのフロベニウス閉包の計算例 (2時間)
【事後学習】第3回目の内容の復習 (2時間)
4 密着閉包4
【事前学習】Kunzの定理と証明1 (2時間)
【事後学習】第4回目の内容の復習 (2時間)
5 密着閉包5
【事前学習】Kunzの定理と証明2 (2時間)
【事後学習】第5回目の内容の復習 (2時間)
6 密着閉包6
【事前学習】F-正則環と具体例 (2時間)
【事後学習】第6回目の内容の復習 (2時間)
7 密着閉包7
【事前学習】密着閉包と局所化 (2時間)
【事後学習】第7回目の内容の復習 (2時間)
8 密着閉包8
【事前学習】局所コホモロジーのフロべニス作用とF-有理環 (2時間)
【事後学習】第8回目の内容の復習 (2時間)
9 密着閉包9
【事前学習】F-有理環と有理特異点の同値性 (2時間)
【事後学習】第10回目の内容の復習 (2時間)
10 第1~10回の内容の総括
【事前学習】今までの内容を整理する。 (2時間)
【事後学習】自分で未解決問題を発見する。 (2時間)
11 Hilbert-Kunz重複度1
【事前学習】Hilbert-Kunz関数と存在 (2時間)
【事後学習】第11回目の内容の復習 (2時間)
12 Hilbert-Kunz重複度2
【事前学習】正則性とHilbert-Kunz重複度 (2時間)
【事後学習】第12回目の内容の復習 (2時間)
13 Hilbert-Kunz重複度3
【事前学習】Hilbert-Kunz重複度の計算方法 (2時間)
【事後学習】第13回目の内容の復習 (2時間)
14 Hilbert-Kunz重複度4
【事前学習】Hilbert-Kunz重複度とHilbert-Samuel重複度 (2時間)
【事後学習】第14回目の内容の復習 (2時間)
15 第1~14回の内容の総括
【事前学習】Hilbert-Kunz重複度を扱った論文について調べる (2時間)
【事後学習】レポートにまとめる (2時間)
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(50%)、授業参画度:発表内容により評価する。(50%)
オフィスアワー 学生と相談して決める。

このページのトップ