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数学序論２

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令和２年度以降入学者 数学序論２
教員名 三村与士文
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業 : Zoomやオンデマンド教材での対応はしません。対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。
Blackboard ID 20234314
授業概要 多変数関数における微分積分学の復習と演習を行う。
微分積分学を少し視点を変えて見直すことでより深く理解できることを目指す。
教職を目指す学生を意識して、高校までの微分積分と大学での微分積分の取り扱い方の違いに重点を置いて講義を進める。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
・高校までの微分積分と大学での微分積分の違いを説明できる。


＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,4,6,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,6,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、自分の考えを説明することができる(A-6-2)。
・A-8-2：自分の学修経験の振り返りを継続的に行い、分析することができる(A-8-2)。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 原則対面で行う予定であるが、コロナの感染状況などにより同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）または対面とZoomによるライブ中継を併用したハイブリッドで行う。Zoomのみの場合にも時間割通りZoomを用いて授業を行う。
対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。

復習のための簡単な解説を加えながら演習をを中心に進めていく。
演習での発表を通して人に説明する力 (A-6) を養う。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力 (A-6) も身に付けて欲しい。
履修条件 2020年度以降の入学者のみを対象とします。2019年度以前の入学者は履修できません。
授業計画
1 ガイダンス授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
学生とのやりとりを通して、これから講義で学んでいく内容に関しての問題意識をもたせる。
【事前学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （2時間）
【事後学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （2時間）
【授業形態】対面授業
2 ユークリッド空間について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】ユークリッド空間の定義に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 多変数関数について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】多変数関数の定義を復習し, 多変数関数に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 多変数関数の極限と連続性について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】多変数関数の極限と連続性の定義を復習し, 極限と連続性に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 多変数関数に関する総合演習
【事前学習】第2回から第4回までの授業内容を復習しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 偏微分について学ぶ
【事前学習】偏微分の定義を復習し, 偏微分に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。から第5回までの授業内容を復習しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 全微分について学ぶ
【事前学習】全微分の定義を復習し, 全微分に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 高次の偏微分について学ぶ
【事前学習】高次の偏微分の復習とそれに関する教科書の例題及び解説に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 多変数関数の微分の応用について学ぶ
【事前学習】多変数関数の微分の応用に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく。 （4時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （1時間）
【授業形態】対面授業
10 多変数関数の微分に関する総合演習
【事前学習】第6回から第9回までの授業内容を復習しておく(A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 重積分の定義について学ぶ
【事前学習】重積分の定義を復習し, 重積分に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 重積分の計算について学ぶ
【事前学習】重積分の計算に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 重積分の応用について学ぶ
【事前学習】重積分の応用に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく (A-8)。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 広義の重積分とその応用について学ぶ
【事前学習】積分の応用に関する教科書の例題及び解説に目を通しておく。 （2時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 広義の重積分に関する総合演習
【事前学習】第11回から第14回までの授業内容を復習しておく (A-8)。 （4時間）
【事後学習】授業内で取り組んだ演習問題の補完及び復習。演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （1時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 市原一裕, 加藤文元 『微分積分学の基礎 （チャート式シリーズ）』 数研出版 2021年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(30%)、授業内ノートの提出(70%)
講義中の発言や質問など積極的に参加していれば、それも「授業参画度」として評価する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。
演習問題の解答状況を通して(A-3,A-4)の達成度を評価する。
演習の参加状況を通して(A-6)の達成度を評価する。
また，普段の事後学習の学修状況を通して(A-8)の達成度を評価する。
オフィスアワー 初回の講義の際に知らせる。

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