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幾何学

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令和２年度以降入学者 幾何学
令和元年度以前入学者 幾何学
教員名 森山園子
単位数    2 学年 3･4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Blackboard ID 20234367
授業概要 多面体理論の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，多面体の幾何構造を学び，幾何的な思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和２年度以降の入学者）では，この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP3,4,5及びカリキュラムポリシーCP3,4,5に対応している。
・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察できる。（A-3-3）
・問題を分析し，複数の解決策を提示した上で，問題を解決することができる。（A-4-3）
・責任と役割を担い，新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる。（A-5-3）
授業の形式 講義、演習
授業の方法 ・第1-5，8-12回（対面授業）　講義および演習を行う。
・第6,13回（オンデマンド型動画配信）　翌週の授業内テストに備えた総合演習を実施する。
・第7,14回（対面授業）　授業内テストを課し，前半および後半の講義内容を総括する。
・第15回（対面授業）　第7,14回に実施した授業内テストの解説を実施する。
対面に参加できない学生は，教員の許可をうけて該当回のオンデマンド動画を視聴すること。
なお，対面参加不参加の条件は学部ガイドラインの方針に従う。
授業計画
1 高校数学における幾何学
【事前学習】高校数学における幾何学の復習（高校数学の教科書を細部まで読み込むこと（A-5）） （1時間）
【事後学習】正多面体とオイラーの公式に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 正多面体の性質
【事前学習】５つの正多面体（第２回）に関する習熟（3次元幾何学に関する深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】５つの正多面体どうしの性質に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 多面体の分類
【事前学習】５つの正多面体どうしの性質に関する習熟 （2時間）
【事後学習】正多面体・半正多面体どうしの性質に関する習熟（3次元幾何学における問題解決能力の向上（A-4）） （2時間）
【授業形態】対面授業
4 正多面体群（１）正四面体群
【事前学習】正四面体の構造に関する習熟 （2時間）
【事後学習】正四面体群の性質に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 正多面体群（２）正八面体群
【事前学習】立方体および正八面体の構造に関する習熟 （2時間）
【事後学習】正八面体群の性質に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 第１回授業内テストのための総合演習
【事前学習】正多面体・半正多面体の性質（第１～５回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
7 第１回授業内テストと総括（正多面体・半正多面体の性質）
【事前学習】正多面体・半正多面体の性質（第１～５回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （3時間）
【事後学習】第１回授業内テストの復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 凸多面体の基礎
【事前学習】線形代数の基礎に関する復習 （2時間）
【事後学習】多面体の基礎（V・H表現および面構造）に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 高次元多面体
【事前学習】凸多面体の基礎に関する習熟 （2時間）
【事後学習】高次元多面体（超立方体・十字多面体）とその面構造に関する復習（高次元多面体における問題解決能力の向上（A-4）） （2時間）
【授業形態】対面授業
10 双対多面体
【事前学習】凸多面体の基礎および高次元多面体に関する習熟 （2時間）
【事後学習】幾何的および組合せ的双対性に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 シュレーゲル図式
【事前学習】高次元多面体に関する習熟および線形代数の基礎に関する復習 （2時間）
【事後学習】シュレーゲル図式に関する復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 ゾノトープと菱形多面体
【事前学習】高次元超立方体の構造に関する習熟 （2時間）
【事後学習】ゾノトープと菱形多面体の性質と構成法に関する復習（ゾノトープに関する深い理解（A-3）） （2時間）
【授業形態】対面授業
13 第２回授業内テストのための総合演習
【事前学習】高次元多面体（第８～１２回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
14 第２回授業内テストと総括（高次元多面体）
【事前学習】高次元多面体（第８～１４回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （3時間）
【事後学習】第２回授業内テストの復習 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 第１・２回授業内テスト解説
【事前学習】これまでの講義内容に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】第１・２回授業内テストの理解 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:第7,14回に授業内テストを実施し，その点数を評価する。(100%)
オフィスアワー 講義資料掲載の連絡先に問い合わせること。

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