文理学部シラバスTOP > 大学院博士前期課程 > 地球情報数理科学専攻 > 基礎数理特別講究Ⅲ
日本大学ロゴ

基礎数理特別講究Ⅲ

このページを印刷する

令和４年度以降入学者 基礎数理特別講究Ⅲ
教員名 市原一裕
単位数    1 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
Blackboard ID 20231929
授業概要 3次元多様体からユークリッド平面への安定写像の構成について研究する。
授業のねらい・到達目標 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究をもとに研究を進める。
授業の形式 講究
授業の方法 少人数のゼミ形式の講義である。
自ら研究を進め，その学修成果を口頭発表する.
発表内容についての議論の中で，理解を深め，自ら研究を推進する。
授業計画
1 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究（古谷-古宇田の論文）を調査する。
【事前学習】先行研究（古谷-古宇田の論文）を読み，内容をまとめ，発表の準備をしておく （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直しておく。 （4時間）
【授業形態】対面授業
2 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究（古谷の研究など）を調査する。
【事前学習】先行研究（古谷の論文など）を読み，内容をまとめ，発表の準備をしておく （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
3 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究（石川-古宇田の論文）を調査する。
【事前学習】先行研究（石川-古宇田の論文）を読み，内容をまとめ，発表の準備をしておく （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
4 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究（佐伯の論文など）を調査する。
【事前学習】先行研究（佐伯の論文など）を読み，内容をまとめ，発表の準備をしておく （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
5 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、先行研究（Constantino-Thurstonの論文）を調査する。
【事前学習】先行研究（Constantino-Thurstonの論文）を読み，内容をまとめ，発表の準備をしておく （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
6 ここまでの復習とまとめ（１）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認しておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
7 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（三つ葉結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（三つ葉結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】質疑応答や議論をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
8 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（より一般のトーラス結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（一般のトーラス結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
9 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（８の自結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（８の字結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
10 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（特定の３次ブレイド表示をもつ結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（特定のブレイド表示をもつ結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
11 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（３次ブレイド表示をもつ結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（より一般の3次ブレイド表示をもつ結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
12 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（より一般のブレイド表示をもつ結び目）をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元球面からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例（より一般のブレイド表示をもつ結び目）をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】質疑応答や議論をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
13 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元多様体（レンズ空間など）からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元多様体（レンズ空間など）からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
14 与えられた絡み目を折り目特異点の一部としてもつような、3次元多様体（双曲多様体）からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例をもとに研究を進める。
【事前学習】3次元多様体（双曲多様体）からユークリッド平面への安定写像の構成について、具体例をもとに発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
15 これまでの復習
【事前学習】これまでの復習をしながら，発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】これまでの総まとめをし，これからの研究に向けてまとめ直す。 （4時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度では, 口頭発表の内容, およびその準備状況を総合して評価します.
オフィスアワー 授業前後の時間を含む随時。

↑このページのトップ