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システム解析2

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科目名
平成28年度以前入学者
システム解析2
教員名 鈴木理
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 フーリエ級数とフーリエ変換の基礎とその応用
授業のねらい・到達目標 簡単な関数のフーリエ級数・フーリエ変換の計算が出来るようにする。これらを基礎として音楽に見られる波形解析、波動方程式の解法を行う。日常に見られる現象は全て波動を仲立として理解される。この理解を情報科学として取り扱うことができ、シュミレーションを行えるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心とするが、演習としてレポート提出を課す。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1ガイダンス(授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する)
フーリエ級数とは?
【事前学習】シラバスを事前に確認すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
2区分的になめらかな関数のフーリエ展開(ディリクレの定理)
【事前学習】単振動の合成について復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
3フーリエ級数の計算(基礎)
【事前学習】定積分、特に部分積分法を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
4フーリエ級数の計算(応用)
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
5第1回試験と解説
【事前学習】第1回~第4回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
6フーリエ級数の応用(I)フーリエ級数による波動方程式の解法(基礎)
【事前学習】波の基本事項をインターネットで学び、ホイゲンスの原理を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
7フーリエ級数の応用(II)フーリエ級数による波動方程式の解法(応用)
【事前学習】合成関数の微分法を復習する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
8第2回試験と解説
【事前学習】第6回~第7回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
9フーリエ変換とは?
【事前学習】スペクトル解析とは何かをインターネット等で予習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
10フーリエ変換の計算(基礎)
【事前学習】フーリエ変換を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
11フーリエ変換の計算(応用)
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
12音楽に見られる波形解析
【事前学習】音楽の波形解析をインターネット等で予習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
13テイラー展開を用いたフーリエ変換の計算
【事前学習】テイラー展開とフーリエ展開の関係をオイラーの公式を通して復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
14不定積分の求められない定積分の計算
【事前学習】不定積分の求められない積分についてインターネット等で予習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習すること
15第3回試験と解説
【事前学習】第9回~第14回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと。学修した内容の整理をする
その他
教科書 使用せず、適宜プリントを配布する。
成績評価の方法及び基準 試験(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%)
・授業内テスト、学期末試験の結果を合わせて評価する。
・授業参画度は、各回の演習課題、レポートの内容等で評価する。
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
osuzuki1944butterfly@gmail.com
備考 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は,他の受講生に対する迷惑行為とみなし,その者の授業参画度の評価を減点すると共に,退室を命じることがある。

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