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システム解析1

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科目名
平成28年度以前入学者
システム解析1
教員名 鈴木理
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 現象を解析する方法を学ぶ(テイラー級数常微分方程式)
授業のねらい・到達目標 微分積分学を基礎として、実際の現象を解析する手段としての解析学を学ぶ。いろいろな現象への応用例を重視したい。フィボナッチ数列は様々な分野に登場する。これを例題として、テイラー級数の役割を理解し、様々な応用ができるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心とするが、演習としてレポート提出を課す。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1ガイダンス(授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する)
テイラー級数
【事前学習】シラバスを事前に確認すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
2形式的冪級数
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
3テイラー級数・形式的冪級数の演算
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
4フィボナッチ数列の解析
【事前学習】数列の漸化式を復習しておく
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
5第1回試験と解説(テイラー展開の計算)
【事前学習】第1回~第4回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
6形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の基礎
【事前学習】代数方程式の解を反復法を用いて解くことを復習しておく
【事後学習】課題を解き、学習内容を復習する
7形式冪級数の応用(Ⅰ)反復法の例題
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
8形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の基礎
【事前学習】2年次に学んだ陰関数定理を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
9形式冪級数の応用(Ⅱ)陰関数定理の発展
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
10第2回試験と解説(形式的冪級数の応用)
【事前学習】第6回~第9回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと
11線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法(基礎)
【事前学習】1年次、2年次に学んだ積分の計算法を復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
12線形冪級数の応用(Ⅲ)微分方程式の解法(発展)
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
13微分方程式を形式巾級数を用いて解く(基礎)
【事前学習】形式冪級数について復習すること
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
14微分方程式を形式巾級数を用いて解く(エクセルを用いたシュミレーション)
【事前学習】前回終了時に提出された問題の解答を確認する
【事後学習】課題を解き、学修内容を復習する
15第3回試験と解説(微分方程式入門)
【事前学習】第11回~第14回の内容を復習すること
【事後学習】自己採点し、解けなかった試験問題を解き直すこと。学修した内容の整理をすること。
その他
教科書 使用せず、適宜プリントを配布する。
成績評価の方法及び基準 試験(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%)
・授業内テスト、学期末試験の結果を合わせて評価する。
・授業参画度は、各回の演習課題、レポートの内容等で評価する。
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
osuzuki1944butterfly@gmail.com
備考 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は,他の受講生に対する迷惑行為とみなし,その者の授業参画度の評価を減点すると共に,退室を命じることがある。

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