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基礎微分積分2

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科目名
平成29年度以降入学者
基礎微分積分2
教員名 齋藤明
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 1変数関数の微分の応用と積分
授業のねらい・到達目標 「基礎微分積分1」に続き1変数関数の微分を学び、その後1変数関数の積分とその応用を学ぶ。理論的な側面よりも計算を重視する。本講義を通して、微分や積分をより高度なレベルで使いこなすことができるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
宿題および事後学習のために演習プリントを配布する。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1微分係数を用いた曲線の接線の求め方を学ぶ。
[事前学習] 教科書の48~61ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの1番を解くこと。
2ロピタルの定理とその使い方を学ぶ。
[事前学習] 教科書の61~66ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの7番を解くこと。
3微分を用いて曲線の概形を捉える方法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の66~74ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの14番を解くこと。
4微分を用いた不等式の証明法を学ぶ。
[事前学習] 教科書74~76ページを読んでおくこと。
[事後学習] 配布する後学期用演習プリントの17番を解くこと。
5高次導関数とその使い方を学ぶ。
[事前学習] 教科書の76~78ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの18番を解くこと。
6テーラー展開を学ぶ。
[事前学習] 教科書の78~85ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの19番を解くこと。
7不定積分の概念と、基本的な関数の不定積分の公式を学ぶ。
[事前学習] 教科書の95~98ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの21番を解くこと。
8置換積分、部分積分を学ぶ
[事前学習] 教科書の98~102ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの22番を解くこと。
9有理関数の不定積分を学ぶ。
[事前学習] 教科書の102~107ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの23番を解くこと。
10三角関数の不定積分を学ぶ。教科書に対応する箇所がないので、事前にプリントを配布する。
[事前学習] 事前に配布するプリントを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの25番を解くこと。
11無理関数の不定積分を学ぶ。教科書に対応する箇所がないので、事前にプリントを配布する。
[事前学習] 事前に配布するプリントを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの26番を解くこと。
12定積分の概念と計算法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の108~117ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの28番を解くこと。
13広義積分の概念と計算法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の117~119ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの29番を解くこと。
14区分求積法について学ぶ。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。
[事前学習] 事前に配布するプリントを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの31番を解くこと。
15積分を用いた面積、体積、曲線の長さの求め方を学ぶ。
[事前学習] 教科書の120~124ページを読んでおくこと。
[事後学習] 演習プリントの32番を解くこと。
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(90%)、宿題(10%)
授業時間とは別に時間を設け、2回試験を実施し、その結果を基に評価する。
また毎回宿題を課し、その提出状況と解答状況を成績に反映させる。
オフィスアワー 毎週火曜日及び水曜日の 12:10~13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。
備考 演習プリントは毎年更新されている。授業計画に書かれている演習プリントの問題番号は2018年度版に基づくものであるが、内容の更新に伴い、該当する問題番号が変わることがある。変わったときには、適宜講義中およびBlackBoardにて告知する。

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