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基礎微分積分2(再履)

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科目名
平成28年度以前入学者
基礎微分積分2(再履)
教員名 柳研二郎
単位数    4 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 後期 履修区分 必修
授業概要 多変数の微分積分学
授業のねらい・到達目標 偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念をよく理解し、計算ができるようになる。
基礎微分積分1と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用することができるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義と演習により進める。演習はテスト形式で行う。
本授業の事前・事後学習は,各4時間の学習を目安とする。
履修条件 再履修者用に開講された講義である。
授業計画
1ガイダンス(授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する)
2変数関数と極限を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§4.1を読んでおくこと。
[事後学習] 2変数関数の定義を理解し、極限の意味をよく復習すること。
2偏導関数を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§4.2を読んでおくこと。
[事後学習] 編導関数の定義と性質を復習すること。
3全微分を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§4.3を読んでおくこと。
[事後学習] 全微分の定義と性質を復習すること。
4第1回試験と解説(偏微分の計算)
[事前学習] 第4章§4.1~§4.3の内容をよく復習すること。
[事後学習] 第4章§4.1~§4.3の問題でできなかった所を解決すること。
5合成関数の微分とテイラーの定理を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§4.4を読んでおくこと。
[事後学習] 合成関数の定義を理解しその微分、さらにテイラーの定理の意味をよう復習すること。
6陰関数の定理を学ぶ
[事前学習] 教科書の§4.4を読んでおくこと。
[事後学習] 陰関数定理の意味をよく理解すること。
7偏微分の応用を学ぶ。特に極値、陰関数の極値
[事前学習] 教科書の§4.5を読んでおくこと。
[事後学習] 種々の極値問題に対応できるように復習すること。
8偏微分の応用を学ぶ。特に条件付き極値問題
[事前学習] 教科書の§4.5を読んでおくこと。
[事後学習] 種々の極値問題に対応できるように復習すること。
9第2回試験と解説(偏微分の応用)
[事前学習] 第4章の内容をよく復習すること。
[事後学習] 第4章の問題でできなかった所を解決すること。
102重積分に関する様々な例題を解く。
[事前学習] 教科書の§5.1を読んでおくこと。
[事後学習] 2重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。
11広義の2重積分を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§5.2を読んでおくこと。
[事後学習] 広義の2重積分の定義と性質を理解し、計算できるように復習すること。
123重積分を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§5.3を読んでおくこと。
[事後学習] 3重積分の定義と性質をよく理解し、計算できるように復習すること。
13重積分応用を学ぶ。
[事前学習] 教科書の§5.4を読んでおくこと。
[事後学習] 平面図形の面積、立体の体積、局面積、回転体の体積。表面積等の計算ができるようによく復習すること。
14第3回試験と解説(重積分)
[事前学習] 第5章の内容をよく復習すること。
[事後学習] 第5章の問題でできなかった所を解決すること。
15これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める
[事前学習] 第4章・第5章全般を完全に理解すること。
[事後学習] 第4章・第5章全般を再度確認すること。
その他
教科書 加藤幹雄・高橋泰嗣 『微分積分概論 (数学基礎コース)』 サイエンス社 2009年 第17版
各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。
成績評価の方法及び基準 試験(80%)、授業参画度(20%)
授業内テストは3回行います。それを合わせて評価します。
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
yanagi@josai.ac.jp
備考 授業中の私語は厳禁である.繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は,他の受講生に対する迷惑行為とみなし,その者の授業参画度の評価を減点すると共に,退室を命じることがある.

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