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基礎線形代数2(再履)

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科目名
平成28年度以前入学者
基礎線形代数2(再履)
教員名 柳研二郎
単位数    4 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 基本変形と線形空間の基礎
授業のねらい・到達目標 一次独立,基底,次元,階数などの諸概念が理解できるようになる.また,連立一次方程式の解が計算できるようになる.

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています.
授業の方法 原則として講義90分(前半)と演習90分(後半)により行う.
週によって,演習の時間が90分より少ない,講義と演習が前後する等の可能性がある.
本授業の事前・事後学習は,各4時間の学習を目安とする.
履修条件 再履修者用に開講された講義である.
授業計画
1ガイダンス(授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する)
連立1次方程式の解法
[事前学習] 教科書の第1章を読んでおくこと.
[事後学習] 連立1次方程式を掃き出し法で解けるように復習すること.
2行列・正則行列
[事前学習] 教科書の第2章を読んでおくこと.
[事後学習] 行列の意味と表現を理解し、正則行列の定義と性質等を復習すること.
3行列式の定義と性質
[事前学習] 教科書の第3章§3.1,§3.2を読んでおくこと.
[事後学習] 行列式の定義と性質を復習すること.
4行列式の展開・積の行列式
[事前学習] 教科書の§3.3,§3.4を読んでおくこと.
[事後学習] 行列式の値を求めることができるように復習すること.
5第1回試験と解説(連立1次方程式、行列、行列式)
[事前学習] 第1章~第3章の内容をよく復習すること.
[事後学習] 第1章~第3章の問題でできなかった所を解決すること.
6正則行列と連立1次方程式
[事前学習] 教科書の第4章を読んでおくこと.
[事後学習] 正則行列の判定法および逆行列を求める方法を復習すること.
7基本行列と掃き出し法・行列の階数
[事前学習] 教科書の第5章§5.1,§5.2を読んでおくこと.
[事後学習] 掃き出し法による逆行列の求め方を復習すること.また行列の階数の定義等も復習すること.
8掃き出し法と逆行列
[事前学習] 教科書の§5.3,§5.4を理解しておくこと.
[事後学習] 掃き出し法による逆行列を再度確認し、逆行列を求めることができるように復習すること.
9第2回試験と解説(掃き出し法による連立方程式の解法・逆行列)
[事前学習] 第4章~第5章の内容を復習しておくこと.
[事後学習] 第4章~第5章の問題でできなかった所を解決すること.
10ベクトル空間の定義と例
[事前学習] 教科書の第6章§6.1~§6.4を読んでおくこと.
[事後学習] 数ベクトル空間、部分空間、1次独立・1次従属、部分空間の基底・次元等を復習すること.
11線形写像
[事前学習] 教科書の第7章§7.1~§7.4を読んでおくこと.
[事後学習] 線形写像の定義、表現行列、核・像、連立1次方程式との関係等を復習すること.
12内積とノルム
[事前学習] 教科書の第8章§8.1~§8.5を読んでおくこと.
[事後学習] 内積の定義と性質を理解し、直交系、グラム・シュミット直交化法、直交行列、複素内積等を復習すること.
13行列の対角化
[事前学習] 教科書の第9章§9.1〜§9.4を理解しておくこと.
[事後学習] 固有値・固有ベクトル、行列の対角化、実対称行列の対角化、実2次形式を復習すること.
14第3回試験と解説(線形部分空間・線形写像・内積・対角化)
[事前学習] 第6章~第9章の内容を復習しておくこと.
[事後学習] 第6章~第9章の問題でできなかった所を解決すること.
15これまでの復習・解説を行い授業の理解を深める
[事前学習] 第1章~第9章の内容を完全に理解すること.
[事後学習] 第1章~第9章の内容を再度確認し理解すること.
その他
教科書 加藤幹雄・柳研二郎 『線形代数学概論 (数学基礎コース)』 サイエンス社 2014年 第2版
各章の演習問題が確実に解けるようによく勉強すること。
成績評価の方法及び基準 試験(80%)、授業参画度(20%)
授業内テストは3回行います。それを合わせて評価します。
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
yanagi@josai.ac.jp
備考 ・授業中の私語は厳禁である.繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は,他の受講生に対する迷惑行為とみなし,その者の授業参画度の評価を減点すると共に,退室を命じることがある.
・前回の授業内容を復習して,理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと.また、授業計画を参考に、次回の授業範囲分の教科書を確認し,必要な予備知識に不足があれば補っておくこと.

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