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確率論

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科目名 確率論
教員名 柳田昌宏
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念を学ぶ。また、2項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 板書による講義が主となる。一部または全部を問題演習に充てる回もある。
本授業の事前・事後学習は、各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1集合と場合の数、順列と組合せ、2項定理
【事前学習】教科書の1-1〜1-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の1-1〜1-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
2確率の定義
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
3確率の性質
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
4条件付き確率
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
5確率変数と確率分布関数
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
6期待値と分散
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
7モーメントと変数変換
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
8授業内テストとその解説(1)
【事前学習】教科書の1-1〜3-3の内容を復習する。
【事後学習】教科書の1-1〜3-3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。
9多変数の場合
【事前学習】教科書の3-4を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
10共分散と相関係数
【事前学習】教科書の3-5を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
112項分布
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
12ポアソン分布,多項分布,超幾何分布
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
13正規分布
【事前学習】教科書の4-3の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-3の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
14中心極限定理
【事前学習】教科書の4-3の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-3の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
15授業内テストとその解説(2)
【事前学習】教科書の3-4〜4-3の内容を復習する。
【事後学習】教科書の3-4〜4-3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 (理工系の数学入門コース 7)』 岩波書店 1989年
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(60%)、授業参画度(20%)、課題(20%)
授業内テストは、第8回と第15回の授業で行う。
授業参画度は、毎回のリアクションペーパーで評価する。
課題は、授業内テストの前の回に、その出題範囲から問題を与える。
オフィスアワー 授業終了後
備考 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は、他の受講生に対する迷惑行為とみなし、退室を命じると共に、評価を減点することがある。

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