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幾何学

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科目名
平成29年度以降入学者
幾何学
教員名 森山園子
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 多面体理論の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として,多面体の幾何構造を学び,幾何的な思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1高校数学における幾何学
【事前学習】高校数学における幾何学の復習
【事後学習】正多面体とオイラーの公式に関する復習
2凸多面体の基礎
【事前学習】高校数学における幾何学の習熟
【事後学習】多面体の基礎(V・H表現および麺構造)に関する復習
3高次元多面体
【事前学習】多面体の基礎に関する習熟
【事後学習】高次元多面体とその面構造に関する復習
4双対多面体
【事前学習】高次元多面体に関する習熟
【事後学習】幾何的および組合せ的双対性に関する復習
5多面体グラフ
【事前学習】多面体の基本的性質(第2~4回)に関する習熟
【事後学習】多面体のグラフの性質関する復習
6第1回小テストのための総合演習
【事前学習】多面体とそのグラフ(第1~5回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
7第1回小テスト実施および解説
【事前学習】多面体とそのグラフ(第1~6回)に関する習熟
【事後学習】第1回小テストの復習
8多面体の分類
【事前学習】多面体とそのグラフ(第1~7回)に関する習熟
【事後学習】多面体の分類に関する復習
9正多面体の性質
【事前学習】多面体の基礎(第2回)に関する習熟
【事後学習】5つの正多面体どうしの性質に関する復習
10正多面体群(1)正四面体群
【事前学習】正四面体の構造に関する習熟
【事後学習】正四面体群の性質に関する復習
11正多面体群(2)正八面体群
【事前学習】立方体および正八面体の構造に関する復習
【事後学習】正八面体群の性質に関する復習
12ゾノトープ
【事前学習】立方体の構造に関する復習
【事後学習】ゾノトープの性質と構成法に関する復習
13菱形多面体
【事前学習】ゾノトープの性質に関する復習
【事後学習】菱形多面体の性質に関する復習
14第2回小テストのための総合演習
【事前学習】正多面体群およびゾノトープ(第8~13回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15第2回小テスト実施および解説
【事前学習】正多面体群およびゾノトープ(第8~14回)に関する習熟
【事後学習】第2回小テストの復習
その他
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは,第1回小テストおよび第2回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

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