文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 情報科学科(情報システム解析学科) > 数理計画
日本大学ロゴ

数理計画

このページを印刷する

科目名
平成29年度以降入学者
数理計画
科目名
平成28年度以前入学者
代数2
教員名 森山園子
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 数理計画問題線形計画問題とその解法である単体法の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として,現実の問題の数理計画問題への定式化と,数理計画問題の1つである線形計画問題の代表的な解法である単体法を学び,数理計画の基礎能力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1高校数学における数理計画問題
【事前学習】高校数学における数理計画問題の復習
【事後学習】数理計画問題への定式化に関する復習
2数理計画問題への定式化(1) 輸送計画問題・クラス編成問題
【事前学習】数理計画問題への定式化に関する習熟
【事後学習】両記述の読み書きに関する復習
3数理計画問題への定式化(2) ナップサック問題・ビンパッキング問題
【事前学習】輸送計画問題・クラス編成問題に関する習熟
【事後学習】組合せ最適化問題(第2・3回)に関する復習
4組合せ最適化問題とその緩和
【事前学習】組合せ最適化問題(第2・3回)に関する習熟
【事後学習】緩和問題に関する復習
5線形計画問題とその基準型
【事前学習】組合せ最適化問題とその緩和(第2~4回)に関する習熟
【事後学習】線形計画問題に関する復習
6第1回小テストのための総合演習
【事前学習】数理計画問題への定式化と基準型線形計画問題(第1~5回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
7第1回小テスト実施および解説
【事前学習】数理計画問題への定式化と基準型線形計画問題(第1~6回)に関する習熟
【事後学習】第1回小テストの復習
8単体法の概要
【事前学習】基準型線形計画問題の確認
【事後学習】単体法の概要に関する復習
9単体法の幾何的振舞い
【事前学習】単体法の概要に関する習熟
【事後学習】単体法の幾何的振舞いに関する復習
10ピボット選択規則(1)最大係数規則・最大改善規則
【事前学習】単体法の概要に関する習熟
【事後学習】両ピボット規則に関する復習
11ピボット選択規則(2)最小添字規則
【事前学習】最大係数規則・最大改善規則に関する習熟
【事後学習】3つのピボット選択規則に関する復習
12補助問題と二段階単体法
【事前学習】単体法(第8~11回)に関する習熟
【事後学習】二段階単体法に関する復習
13線形計画問題の双対性
【事前学習】基準型線形計画問題に関する確認
【事後学習】主問題・双対問題の関係に関する復習
14第2回小テストのための総合演習
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性(第8~13回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15第2回小テスト実施および解説
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性(第8~14回)に関する習熟
【事後学習】第2回小テストの復習
その他
参考書 久野誉人,繁野麻衣子,後藤順哉 『数理最適化』 オーム社
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは,第1回小テストおよび第2回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

このページのトップ