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解析学2

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平成29年度以降入学者 解析学2
平成28年度以前入学者 解析入門2
教員名 平石秀史
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 多変数関数の積分と微分方程式の解法
授業のねらい・到達目標 多変数関数の積分法と簡単な微分方程式の解法を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用できるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義と演習により進める。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
12変数関数の重積分の概念を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 173~178ページを読んでおくこと。
[事後学習] 重積分の定義を説明できるようにし、その意味を理解する。
2累次積分の概念とその計算方法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 178~180ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の問6.1と問6.2を解き、累次積分の計算に慣れる。
3重積分の計算例にあたり、計算方法の理解を深める。
[事前学習] 前回講義の内容を復習しておくこと。
[事後学習] 教科書の 200~201ページのA-1を解き、計算方法を深く理解する。
4重積分における積分順序の交換の概念を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 181~183ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の問6.3と問6.4を解き、積分順序の交換による計算方法に慣れる。
5重積分における変数変換を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 183~189ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の問6.9を解き、極座標の例を中心に、重積分の変数変換に慣れる。
6重積分で表された関数の微分、偏微分の概念について学ぶ。
[事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。
[事後学習] 配布資料中の計算問題を解く。
7試験(1)と解説
[事前学習] 第1回~第6回の学習内容を復習すること。
[事後学習] これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。
83変数以上の多変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 191~194ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の問6.11を解き、3重積分の計算に慣れる。
9線積分の概念とその計算方法を学ぶ。
[事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。
[事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、撰積分の計算に慣れる。
10重積分を用いて、立体図形の体積を求める方法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 195~196ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の 203ページのA-6を解き、体積の計算方法に慣れる。
11重積分を用いて、立体図形の表面積を求める方法を学ぶ。
[事前学習] 教科書の 196~198ページを読んでおくこと。
[事後学習] 教科書の 203~204ページのA-7を解き、表面積の計算方法に慣れる。
12微分方程式の概念と変数分離型の微分方程式の解法を学ぶ。
[事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。
[事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、変数分離型の微分方程式の解法に慣れる。
13同次形の微分方程式の解法を学ぶ。
[事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。
[事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、同次型の微分方程式の解法に慣れる。
14線形微分方程式の解法を学ぶ。
[事前学習] BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。
[事後学習] 配布資料中の計算問題を解き、線形微分方程式の解法に慣れる。
15試験(2)と解説
[事前学習] 第8回~第14回の学習内容を復習すること。
[事後学習] これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(90%)、授業参画度(10%)
2回の試験と、毎回の宿題の提出状況(授業参画度)により評価する。2回の試験の得点を90%、宿題の解答状況を10%の比率で評価する。
オフィスアワー 毎回の授業終了後をオフィスアワーとする。オフィスアワーを利用の際は、事前に電子メールにてアポイントを取ること。メールアドレスは授業時に通知する。

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