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数値計算入門2

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科目名
平成28年度以降入学者
数値計算入門2
科目名
平成27年度以前入学者
数値計算入門2
教員名 中島基樹
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 選択
授業概要 「数値計算入門1」に引き続き、数値計算の手法やC言語によるプログラミングを学ぶ。ここでは常微分方程式の解法を中心に行い、実際の物理学の問題に応用することにより、実践的な数値計算のプログラム作成能力を身につける。
授業のねらい・到達目標 C言語による数値計算の手法を学び、解析的に解けない方程式の解の導出方法や、常微分方程式の数値解を求める方法を修得し、実際の物理学の問題に応用できるようにすることを目的とする。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 授業は演習形式である。コンピュータ教室のPCを用いて、実際にC言語でプログラムを作成し実行する。
本授業の事前・事後学習は、各2時間の学習を目安とします。
履修条件 特に履修条件を設けないが、「数値計算入門1」を履修していることが望ましい。
授業計画
1ガイダンス(講義の進め方や成績評価方法についての説明)と、C言語のプログラムの入力と実行の復習
【事前学習】シラバスを事前に確認すること。C言語の基礎的な数学関数(sin,cos,logの扱い方)や、分岐や繰り返し処理(if文やforループ)について理解しておくこと。
【事後学習】講義で扱ったC言語の関数、とくにwhileやforループについて、演習問題を用いて使用方法を理解する。
2方程式の解法(1)-ニュートン法
【事前学習】方程式の解を求めるニュートン法について、教科書の111頁~112頁を読んで理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、ニュートン法について理解を深める。
3方程式の解法(2)-二分法
【事前学習】方程式の解を求める二分法について、教科書の114頁~115頁を読んで理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、二分法についての理解を深める。
41階常微分方程式の解法-オイラー法(1)
【事前学習】1階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。
52階常微分方程式の解法-オイラー法(2)
【事前学習】第4回目の授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。
61階常微分方程式の解法-ルンゲクッタ法(1)
【事前学習】教科書の161頁~162頁を読んでおくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。
72階常微分方程式の解法-ルンゲクッタ法(2)
【事前学習】第6回の授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。
8微分方程式の数値解をグラフにする
【事前学習】第7回の授業内容を復習すること。教科書の第I編10章「ファイル操作」を読んでおくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法と、エクセルを用いたグラフ作成方法についての理解を深める。
9放物運動の数値計算
【事前学習】第8回の授業内容を復習すること。力学・放物運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法について理解する。
10ばねの振動運動の数値計算
【事前学習】第9回の授業内容を復習すること。力学・振動運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、減衰振動などの運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。
11電磁場中の荷電粒子の運動の数値計算
【準備】第10回の授業内容を復習すること。電磁気学・電磁場中の荷電粒子の運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、荷電粒子の運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。
12課題プログラム作成(1)
【事前学習】第1回~第11回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の方程式の解を求められるようにする。
13課題プログラム作成(2)
【事前学習】第1回~第12回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の常微分方程式の数値解を求めることができるようにする。
14課題プログラム作成(3)
【事前学習】第1回~第13回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の運動方程式の数値解を求めることができるようにする。
15まとめとレポート提出(これまでの復習・解説を行い講義の理解を深める。)
【事前学習】第1回~第14回までの授業内容を復習し、課題レポートとプログラムをまとめる。
その他
教科書 杉江日出澄・鈴木淳子 『C言語と数値計算法』 培風館 2001年 第1版
参考書 川上一郎 『数値計算』 岩波書店 1989年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度(40%)、課題プログラムの評価(30%)
オフィスアワー 授業開始前と終了後に教室にて質問対応します。

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