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微分・積分3

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科目名
平成28年度以降入学者
微分・積分3
科目名
平成27年度以前入学者
微分・積分3
教員名 本澤直房
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 必修
授業概要 多変数関数の微分積分学について、基本的な計算と応用ができるようになる。
授業のねらい・到達目標 多変数関数に対する微分積分学の基礎の習得を目指す。理工学の世界では多変数関数は自然にあらわれ、その応用例を示しながら、その重要性を理解する。そして、高校から学んできた微分積分について、新たな視点で振り返ることで、「数学的な考え方」の有用性を認識し実践できるようになる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 講義を中心に行う。演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなどを行う。
本授業の事前・事後学習は、各2時間の学習を目安とします。
履修条件 微分・積分1、2の習得が望ましい
授業計画
1ガイダンス
授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する
2多変数関数の定義と1変数関数との違い
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
3多変数関数のグラフおよび極座標、円柱座標
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
4多変数関数の極限
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
5多変数関数の極限と連続性
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
6偏微分法
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
7全微分(偏微分と全微分の関係)
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
83次元空間の質点の運動とエネルギー保存の法則
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
9多変数関数の合成関数の偏微分法
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
10多変数関数の高階導関数とテイラー展開
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
11多変数関数の積分(特に2重積分)の基礎
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
12重積分の具体的な計算
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
13累次積分の順序の変更
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
14重積分の変数変換
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
15重積分の応用と微分積分学の復習・総括を行い授業の理解を深める
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
その他
教科書 阿部剛久,井戸川知之,古城知己,本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準 試験(80%)、授業内テスト(10%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー 金曜日
備考 質問などは、授業終了後、本館2階講師室にて受ける。
E-Mail creation-plus@i.softbank.jp

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