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微分・積分1

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科目名
平成28年度以降入学者
微分・積分1
科目名
平成27年度以前入学者
微分・積分1
教員名 本澤直房
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標 高校の数学(微分積分学)を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎的知識を習得する。また、物理学と数学の関係を理解させ、物理学を習得するために必要な数学的基礎の確立を目指し、基本的な計算と応用ができるようになる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。
本授業の事前・事後学習は、各2時間の学習を目安とします。
履修条件 特になし
授業計画
1ガイダンス
授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する
2数列と極限
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
3関数(1変数関数)の定義と極限
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
4初等関数(三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など)の復習と関数の連続性
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
5逆関数とその諸性質
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
61変数関数の微分の定義と初等関数の微分法
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
7微分の諸法則および合成関数の微分法
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
8平均値の定理と高階導関数
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
9テイラーの定理とその応用
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
10テイラー展開
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
11テイラー展開とその応用
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
12関数の増減と極値
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
13無限小について
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
141変数関数から多変数関数への拡張
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
15これまでの復習・解説を行い講義内容を整理して授業の理解を深める
【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと
その他
教科書 阿部剛久,井戸川知之,古城知己,本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準 試験(70%)、授業内テスト(20%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー 金曜日
備考 質問などは、授業終了後、本館2階講師室にて受ける。
E-Mail creation-plus@i.softbank.jp

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