文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 情報科学科(情報システム解析学科) > 離散数学2
日本大学ロゴ

離散数学2

このページを印刷する

科目名
平成28年度以前入学者
離散数学2
教員名 森山園子
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 集合、関係、写像・グラフの基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として,集合、関係、写像・グラフの概念を学び,離散的なものの見方および思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1集合 (1) 列挙的記述と内包的記述
【事前学習】高校数学における集合の復習
【事後学習】両記述の読み書きに関する復習
2集合 (2) 部分集合
【事前学習】列挙的記述と内包的記述に関する習熟
【事後学習】部分集合の証明に関する復習
3集合 (3) 集合の等価性
【事前学習】部分集合の証明に関する習熟
【事後学習】集合の等価性の証明に関する復習
4関係(配列・行列・矢線図)
【事前学習】集合に関する習熟
【事後学習】関係の性質と3表現に関する復習
5同値関係(1) 同値関係の3つの性質
【事前学習】関係の基本性質に関する習熟
【事後学習】同値関係の性質とその証明に関する復習
6同値関係(2) 同値類と代表元
【事前学習】同値関係に関する習熟
【事後学習】同値類と代表元に関する復習
7第1回小テストのための総合演習
【事前学習】集合・関係・同置関係(第1~6回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
8第1回小テスト実施および解説
【事前学習】集合・関係・同値関係(第1~7回)に関する習熟
【事後学習】第1回小テストの復習
9半順序関係(1) 反対称律
【事前学習】関係・同値関係(第4~7回)に関する習熟
【事後学習】反対称律と半順序関係に関する復習
10半順序関係(2)ハッセ図
【事前学習】半順序関係に関する習熟
【事後学習】様々な半順序関係におけるハッセ図の復習
11写像(単射・全射・全単射)
【事前学習】関係(第4回)の基本定義の確認
【事後学習】写像の性質に関する復習
12グラフ(1)接続行列と隣接行列
【事前学習】行列の基本的な性質の確認
【事後学習】グラフの行列表現に関する復習
13グラフ(2)隣接行列の性質
【事前学習】グラフの隣接行列に関する習熟
【事後学習】隣接行列の性質に関する復習
14第2回小テストのための総合演習
【事前学習】半順序関係・写像・グラフ(第9~13回)に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15第2回小テスト実施および解説
【事前学習】半順序関係・写像・グラフ(第9~14回)に関する習熟
【事後学習】第2回小テストの復習
その他
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは,第1回小テストおよび第2回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

このページのトップ