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暗号理論

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科目名
平成29年度以降入学者
暗号理論
教員名 高島克幸
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科(情報システム解析学科)
学期 集中 履修区分 選択必修
授業概要 暗号とその応用に関する基礎的な事柄を、実際に使われている暗号技術を中心に説明して、問題演習を通してそのアルゴリズムを理解してもらうとともに、社会事例の説明を通してその有用性についても実感してもらうことを目指す。
私はこれまで、暗号の安全性を高めたり、処理効率を上げるなど数理技法に基づく理論研究を行うとともに、業務を進める上で、暗号が社会で役立つために何が必要であるかというような技術と社会の接点についても考察の対象としてきた。そのような実務経験をもとにして本講義を進める。
授業のねらい・到達目標 RSA暗号などの基礎的な暗号方式の暗号化処理と復号処理を、小さい数の例を使って実際に手を動かして計算できるようになる。そのメカニズムを理解して、そのような基礎技術を組み合わせた暗号通信方式SSL/TLSがインターネットを安全に使うのに重要であることを理解できるようになる。授業の最後に、最新の暗号技術も紹介するので、今も発展している技術分野であることを理解できるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 毎日、その日に説明した内容について問題演習およびその解答・復習を行うことで基本的な事柄を身につけてもらう。毎日の授業の後に適宜復習を行うことが望ましい。
本授業の事前・事後学習は,各2時間の学習を目安とする。
授業計画
1ガイダンス(授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する)
暗号技術の概要:基礎理論から実用まで、暗号技術に関する分野の全体像を概観する。
【事前学習】高校情報科レベルの情報に関する知識の復習
【事後学習】暗号技術の全体像に関する知識の復習
2歴史上の暗号の話も交えながら、共通鍵暗号(対称暗号)技術、AES 暗号および暗号利用モードについて説明する。
【事前学習】暗号技術の全体像に関する知識の習熟
【事後学習】共通鍵暗号系の技術に関する復習
3第1回、第2回の講義で説明した内容に関して、問題演習とその解答説明を行う。
【事前学習】共通鍵暗号系の技術に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
4公開鍵暗号の基礎となる整数論、公開鍵暗号の概念、RSA 暗号およびハイブリッド暗号について説明する。
【事前学習】暗号技術の全体像に関する知識の復習
【事後学習】公開鍵暗号系の技術の復習
5暗号応用としての署名・認証技術を、ハッシュ関数、メッセージ認証、デジタル署名の順に説明する。
【事前学習】公開鍵暗号系の技術の習熟
【事後学習】署名・認証技術の復習
6第4回、第5回の講義で説明した内容に関して、問題演習を行う。
【事前学習】公開鍵暗号系の技術および署名・認証技術の習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
7第6回で行った問題演習の解答説明を行うとともに、第4回、第5回の講義を復習・補足する。
【事前学習】前回講義で扱った演習問題の復習
【事後学習】演習問題も含めて公開鍵暗号系の技術および署名・認証技術の復習・再確認
8暗号に用いる鍵の生成方法、正当性検定方法、管理方法について説明する。
【事前学習】これまで習った暗号技術(第2~7回)の復習
【事後学習】鍵の生成方法、正当性検定方法、管理方法の復習
9インターネットで使われている暗号通信方法 SSL/TLS について説明する。
【事前学習】これまで習った暗号技術と鍵管理法(第2~8回)の復習
【事後学習】SSL/TLS 技術の復習
10第8回、第9回の講義で説明した内容に関して、問題演習を行う。
【事前学習】鍵の生成・検定・管理方法および SSL/TLS 技術の復習
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
11第10回で行った問題演習の解答説明を行うとともに、第8回、第9回の講義を復習・補足する。
【事前学習】前回講義で扱った演習問題の復習
【事後学習】演習問題も含めて暗号鍵の管理や通信方法 SSL/TLS 技術の復習・再確認
12楕円曲線を用いた暗号技術に関して説明する。
【事前学習】公開鍵暗号系の技術および署名・認証技術の復習
【事後学習】楕円曲線を用いた暗号技術の復習
13量子コンピュータでも解けない耐量子暗号技術と、それに関連した暗号技術標準化について説明する。
【事前学習】公開鍵暗号系の技術および署名・認証技術の習熟
【事後学習】耐量子暗号技術と関連した暗号技術標準化の復習
14第12回、第13回の講義で説明した内容に関して、問題演習を行う。
【事前学習】楕円曲線暗号および耐量子暗号技術の復習
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15第14回で行った問題演習の解答説明を行うとともに、第12回、第13回の講義を復習・補足する。
【事前学習】前回講義で扱った演習問題の復習
【事後学習】演習問題も含めて楕円曲線暗号および耐量子暗号技術の復習・再確認
その他
教科書 教科書は特に指定しない。
参考書 結城浩 『暗号技術入門』 SBクリエイティブ 2015年 第3版
岡本龍明 『現代暗号の誕生と発展 - ポスト量子暗号・仮想通貨・新しい暗号 -』 近代科学社 2019年
光成滋生 『クラウドを支えるこれからの暗号技術』 秀和システム 2015年
本講義で扱う題材の多くの部分は、『暗号技術入門』でも取り上げられている。第12回以降の内容に関しては『現代暗号の誕生と発展』、『クラウドを支えるこれからの暗号技術』で取り上げられている。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(70%)、授業参画度(30%)
授業内テストは、小テストの成績を元に評価します。
授業参画度は、演習問題の提出状況で評価します。
オフィスアワー 非常勤であるので、質問については授業時間の前または後に受け付ける。
備考 演習を行うので、受講生はノートや計算用紙等を準備しておくこと。

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