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数学

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令和２年度以降入学者 数学
令和元年度以前入学者 数学
教員名 立井博子
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 2043530A7　2024数学（立井博子・後・金5）
授業概要 数の持つ簡単な性質について触れ, 日常に現れる数学への理解を深める.
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
代数学の初等整数論の初歩に習熟できて、幾つかある要点を、一つずつ説明できるようにする。代数学の基本的な概念ならびに定理について説明できるようにする。


＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部のディプロマポリシー DP3,4,5 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5 に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察できる(A-3-1)
・問題の意味を理解し，助言を受けて複数の解決策を提示し説明できる(A-4-1)
・新しい挑戦への計画を立て，準備することができる(A-5-1)
授業の形式 講義
授業の方法 ①対面授業にて授業の解説を行う．
［対面での参加が困難な場合］
遠隔参加の条件：事前に教員に該当期間・事由を連絡すること．
遠隔参加：授業にZoomで参加し，期限内にリアクションペーパーを提出．ただし事前連絡なしの場合は遅延扱いとする.
②数学的な思考力・探求心を養うため，中間および期末レポートを課し, そのフィードバックを行う.
授業計画
1 授業概要の説明を行う．
【事前学習】シラバスをよく確認し、全体の流れをつかんでおくこと （2時間）
【事後学習】第１回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
2 除法の定理ついて学ぶ．(A-3,A-4)
【事前学習】除法の定理について調べておくこと. （2時間）
【事後学習】第２回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
3 約数、公約数について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】約数、公約数について復習しておくこと． （2時間）
【事後学習】第３回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
4 初等整数論の基本定理について学ぶ．(A-3,A-4)
【事前学習】初等整数論の基本定理について調べておくこと． （2時間）
【事後学習】第４回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
5 Euclidの互除法について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】Euclidの互除法について調べておくこと． （2時間）
【事後学習】第５回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
6 不定方程式について学ぶ．(A-3,A-4)
【事前学習】不定方程式について調べておく. （2時間）
【事後学習】第６回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
7 連分数について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】Euclidの互除法について復習しておく. （2時間）
【事後学習】第７回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
8 連分数と2次無理数の関係性について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】連分数について復習しておく. ． （2時間）
【事後学習】中間レポートに取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
9 p進法について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】p進法について調べておく. ． （2時間）
【事後学習】第９回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
10 割り算の余りと合同式の関係について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】合同式について復習しておく. （2時間）
【事後学習】第１０回課題に取り組み, 提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
11 群について学ぶ
【事前学習】群について調べておく. （2時間）
【事後学習】第１１回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
12 置換について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】置換について調べておく. （2時間）
【事後学習】第１２回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
13 準同型写像について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】写像について説明できるようにしておく. （2時間）
【事後学習】第１３回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
14 群の同型について学ぶ(A-3,A-4)
【事前学習】群について復習しておく. （2時間）
【事後学習】第１４回課題に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
15 期末試験（これまでの講義内容を振り返り，授業内容の理解を含める）と解説
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておくこと （2時間）
【事後学習】期末試験に取り組み，提出すること．(A-5) （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 教科書は用いない．参考文献は必要に応じて紹介する．
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート:授業内で提出した課題の内容(30%)、授業内テスト:第１５回授業内テストの内容(70%)
授業参画度は毎回の課題で評価する．
また各課題に対する取り組みを通じて (A-5)を評価する。
レポートは，議論の正確さと学習内容の理解度を中心に評価し，レポートを通じて(A-3,A-4)の達成度を評価．
［対面での参加が困難な場合の取り扱い］事前に教員に該当期間を連絡した上でのZoom参加は対面授業と同等に扱う．ただし事前連絡なしでのZoom参加の場合は原則遅延扱い．修了レポートはオンライン提出可．
オフィスアワー 授業前後の時間でまかなえない分については, 希望者との都合を合わせた上でZoomにて対応する.

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