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命題と論理

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令和２年度以降入学者 命題と論理
教員名 大野晋司
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 P01323A02　2024命題と論理（大野晋司・後・水3）
授業概要 大学で数学を学ぶ上で必要な「数学特有な言い回し」や「論理の進め方」を身に付ける。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
・大学での数学は高校までのそれとは異なり、計算より論理が中心となる。
これから数学を学んでいく上で必要な論理的な思考力の基礎を定着させる。
・大学で数学を学ぶ上で必要な「数学特有な言い回し」や「論理の進め方」を身に付ける。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は, 文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の形式 講義
授業の方法 演習を取り入れながら、講義を進めていく。演習に関して教員が講評することで、フィードバックされる。
演習での発表を通して人に説明する力 (A-6) を養う。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力 (A-6) も身に付けて欲しい。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
いくつかの簡単な問題を紹介して解いてもらう。
【事前学習】シラバスを確認して、授業全体の流れをつかんでおくこと。 （2時間）
【事後学習】授業時に解いた問題の復習(A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 「命題とは何か」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる(A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 「全称命題と存在命題」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 「全称命題と存在命題」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 「命題の否定」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 「命題の否定」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 「定義、定理、命題、補題、系」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 「証明の技術」として「背理法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 「証明の技術」として「数学的帰納法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 「証明の技術」として「存在、一意性」について学ぶ(A-3,A-4)。
「証明の技術」として「数学的帰納法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 背理法、数学的帰納法を用いた証明の演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 対角線論法、鳩ノ巣原理について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 証明の工夫として、視覚化の手法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 習熟度チェックとその解説
【事前学習】これまでの講義内容を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】 問題を全て解き直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 全体のまとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
グループ学修を通して友人とも積極的に議論し、理解を深める(A-6, A-7)。
【事前学習】前回の習熟度チェックの問題を復習する (A-8)。 （2時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 特に指定しない。
参考書 講義中に必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:習熟度チェックを行い，評価する。(80%)、授業参画度(20%)
授業参画度として授業内演習の発表 (A-6) も重視する。

授業内でのテストを通してA-3,A-4の達成度を評価し, 事後学修を通じてA-8の達成度を評価する。
期末試験を重視するが、練習も兼ねて中間試験を実施する予定である。中間試験の結果は参考程度に利用する。
オフィスアワー 講義時に指示する。
備考 予習は必要に応じておこなえばよい。授業後の復習を通して理解の定着を図ってほしい。
授業では演習も取り入れながら、学生の理解度に応じて進めていく。

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