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数学講究２

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令和２年度以降入学者 数学講究２
教員名 山崎浩二
単位数    3 学年 3･4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 P030232Q7　2024数学講究２（山崎浩二・後・火2・火3）
授業概要 数学における論証の指導を中心として、主として次の３つのことを進める。
①文献研究や調査研究等を通して、算数・数学に関する今日的な研究テーマを探るとともに、実際の実験授業等を計画し、授業研究を通してそれを検証し、研究成果を考察し、まとめていく。
②小・中・高等学校での授業参観を通して、算数・数学の指導のあり方について考察し、引き続き、各自の指導力の向上を目指す。
③算数・数学の学習内容を深く考察するとともに、引き続き、魅力ある授業づくりを開発していく。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
・数学教育の目的・方法・内容・評価の４つの視点について理解する。
・数学的活動を通した授業づくりとその教材開発について考察し、授業設計のために必要となる知識や技能、資質・能力を身につける。
・小・中・高等学校での算数・数学の学習内容、学習指導について基本的な知識を身に付けるとともに、教育研究の仕方について理解する。

＜到達目標＞
・小・中・高等学校での算数・数学の学習内容、学習指導について引き続き考察し、特に、子どもたちの数学的な見方や考え方を育てる指導の在り方について理解できる。
・数学的活動を通した授業づくりとその教材開発について考察し、授業設計のために必要となる知識や技能、資質・能力を身につけている。
・数学教育に関する文献研究、調査研究、授業研究などを通して、様々な研究課題について考察し、自らの研究テーマを設定できる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる。
(A-7-3)。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。
授業の形式 ゼミ、卒業論文・研究
授業の方法 原則としてゼミナール形式で対面による授業を行う。また、必要に応じて小・中・高等学校で授業研究を行うこともあり、その際にも対面にて行う。レポートについては添削して指導する。

本授業は対面授業で行なうが、止むを得ぬ事由において Zoom での参加を希望する場合は【理由書】を提出し担当教員の許可を得ること。
ただし、コミュニケーションの必要性から，原則として，ビデオをオンにした状態で参加すること。
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 第１回　数学の指導における論証の意義を問い直し、その内容について理解する。
【事前学習】事前に中・高等学校学習指導要領解説を読み、中・高等学校数学科における論証の指導について確認しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第１回講義内容（論証の意義）のノートを整理し、第２回授業までに省察しておくこと。 （3時間）
【授業形態】対面授業
2 第２回　数学の指導における「論証」の意義の指導について考察し、そのの意味と必要性について理解する。
【事前学習】事前に中・高等学校学習指導要領解説を読み、中・高等学校数学科における論証の指導について確認しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第２回講義内容（論証の意味と必要性）のノートを整理し、第３回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
3 第３回　数学の指導における「論証」の指導の具体的な授業について考察し、その意味について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第３回講義内容（論証の授業）のノートを整理し、第４回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
4 第４回　数学の指導における「論証」の指導の評価と課題について考察し、その意味ついて理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する高等学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第２回講義内容（論証の課題と評価）のノートを整理し、第５回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
5 第５回　数学の指導における図形の「論証」の授業を観察し、その実際に考察し、授業を評価することができる。
【事前学習】事前に学習指導案を読み，その内容等について理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第５回講義内容（論証の授業の実際）のノートを整理し、第１回から第５回までの論証の指導について省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
6 第６回「数学の授業」について、第２学年「関数」領域の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第６回講義内容（第２学年「関数」領域）のノートを整理し、第７回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
7 第７回「数学の授業」について、第２学年「データの活用」領域の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第７回講義内容（第２学年データの活用」領域）のノートを整理し、第８回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
8 第８回「数学の授業」について、第３学年「数と式」領域の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第８回講義内容（第３学年「数と式」領域）のノートを整理し、第９回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
9 第９回「数学の授業」について、第３学年「数と式」領域の中の文字式による論証についての具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第９回講義内容（文字式による論証）のノートを整理し、第10回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
10 第10回「数学の授業」について、第３学年「図形」領域の中の相似な図形についての具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第10回講義内容（相似な図形）のノートを整理し、第11回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
11 第11回「数学の授業」について、第３学年「図形」領域の中の三平方の定理の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第11回講義内容（三平方の定理）のノートを整理し、第12回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
12 第12回「数学の授業」について、第３学年「関数」領域の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第12回講義内容（第３学年「関数」領域）のノートを整理し、第13回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
13 第13回「数学の授業」について、第３学年「データの活用」領域の具体的な授業を考察し、その授業実践の内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第13回講義内容（第３学年「データの活用」領域）のノートを整理し、第14回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
14 第14回「数学の学習の評価」について先行研究を考察し、その内容について理解する。
【事前学習】前回の内容について復習し，また授業範囲に相当する中学校の教科書・指導要領に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】第14回講義内容（数学の学習の評価）のノートを整理し、第15回までに省察すること。 （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第15回「数学の学習の評価」についての実際を考察し、具体的な評価の在り方について理解する。【
【事前学習】これまでの学習内容で疑問に思ったことをノートにまとめてくること。 （2時間）
【事後学習】「数学講究2」の内容についてノートに整理し、授業設計の在り方について整理する。 （3時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 相馬一彦他編著 『数学のよい授業』 明治図書出版 2017年
國宗進・水谷尚人・山崎浩二編著 『算数・数学科　小中連携した新しい図形指導』 明治図書出版 2022年
参考書 國宗進 『数学教育における論証の理解とその学習指導』 東洋館出版社 2015年
なし
成績評価の方法及び基準 レポート:ゼミで行う発表による(50%)、授業参画度(50%)
【授業参画度についての評価】　・・・　50％
・授業内での発表、活動、討議等の内容を通して，・小・中・高等学校での算数・数学の学習内容、学習指導について引き続き考察し、特に、子どもたちの数学的な見方や考え方を育てる指導の在り方について理解しているかを評価する。
・授業内での発表、活動、討議等の内容を通して，数学的活動を通した授業づくりとその教材開発について考察し、授業設計のために必要となる知識や技能、資質・能力を身につけているかを評価する。
※授業参画度は毎回のZoom上でのレスポンスおよび宿題の提出状況なども含めて評価する。
【レポートについての評価】　・・・　50％
・数学教育に関する文献研究、調査研究、授業研究などを通して、様々な研究課題について考察し、自らの研究テーマを設定しようとしているかを評価する。
※レポートや授業内での課題等については、提出・評価の後、可能な限りフィードバックし、必要に応じて再提出・再評価する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。

【汎用的能力についての評価】
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー ・原則的にe-mailでお願いします。来室の際には、事前に連絡をいただけると助かります。
備考 履修にあたっては数学科教育法１・２・３を履修していることが望ましい。

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