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数学研究２

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令和２年度以降入学者 数学研究２
教員名 大関一秀
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 P047239B7　2024数学研究２（大関一秀・後・水2・水3）
授業概要 ・数学講究から数学研究１の復習とその発展を通じて，代数系の知識を深める。
・前半では、数学研究１に引き続きゼミ発表を行い、環の理論の発展的な内容を学修する。
・後半では、ゼミの仲間と協力して、共同発表した内容を整理し、自ら選んだテーマと共に，卒業論文を作成する。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
・卒論の作成を通じて，教員や社会人に必要なライティングを身に付ける。
・卒論の作成を通じて，大学で学んだ数学を他人に説明できる能力を身に付ける。

＜到達目標＞
・代数系の基本概念を説明できる。
・ゼミに積極的に参加することができる。
・仲間と協力して、これまでに発表・学習した内容を整理することができる。
・数学講究１，２及び数学研究１で学修した内容をまとめ，卒業論文を作成することができる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる(A-1-3)。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる(A-2-3)。
・直面する課題に対して既存の知識にとらわれず、数理科学的根拠に基づいた論理的・批判的な態度で物事の本質を捉えることができる(A-3-4)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に加えて独自性を持って、解決することができる(A-4-4)。
・与えられたどのような問題に対しても、あきらめずに、それを解決するために仲間と共に必要な情報を数理科学的に収集・分析して用いることができる(A-5-4)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の形式 ゼミ、卒業論文・研究
授業の方法 小人数ゼミ形式で行う。
原則として，対面授業とするが、必要に応じて Zoom を用いた同時双方向型授業を併用して、学生が発表し, ディスカッションを行う。
さらに，指導教員が講評することで, 発表者にもフィードバックされる。
また，卒論作成も行う。
コロナ禍の影響が少なければ，後半の卒業論文発表会の際には，発表者（２～３名）は教室で発表してもらう。
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 オリエンテーション：卒論作成にあたって、数理科学の社会における役割に関する説明と注意事項を聞く(A-2)。
【事前学習】卒業ゼミ生の卒論などを閲覧し、卒論の概要を理解する(A-1) （3時間）
【事後学習】卒業論文についての自分の課題を整理する(A-5) （3時間）
【授業形態】対面授業
2 準同型写像について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】第2回の内容の復習 （3時間）
【授業形態】対面授業
3 商体について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】担当を決めた者同士で情報交換を行う(A-6)。 （3時間）
【担当教員】第3回の内容の復習
【授業形態】対面授業
4 多項式環について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】第3回でまとめた内容を入力してくる。 （3時間）
【事後学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【担当教員】第4回の内容の復習
【授業形態】対面授業
5 単項イデアル整域について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】第5回の内容の復習 （3時間）
【授業形態】対面授業
6 素元分解について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】第6回の内容の復習 （3時間）
【授業形態】対面授業
7 ガウス整数環について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】第7回の内容の復習 （3時間）
【授業形態】対面授業
8 代数学の基本定理について学修する(A-3 論理的・批判的思考力)
【事前学習】発表の準備（発表者） （3時間）
【事後学習】第2回～第8回までの内容の復習 （3時間）
【授業形態】対面授業
9 卒業論文打ち合わせ（卒業論文のうち，これまでに学修した部分の担当範囲について相談する）
【事前学習】数学講究，研究で学修した内容を整理する(A-8) （3時間）
【事後学習】担当を決めた者同士で情報交換を行う(A-6) （3時間）
【授業形態】対面授業
10 学修のまとめ（１）～担当教員，グループのメンバーと相談しつつ，内容を整理する(A-3, A-6, A-7)
【事前学習】第9回で打ち合わせた内容を再度検討しておく （3時間）
【事後学習】担当教員にアドバイスを受けて，卒論用の具体例などを検討する(A-4, A-5 挑戦力) （3時間）
【授業形態】対面授業
11 学修のまとめ（２）～数学講究および研究で学修した内容を論文に仕上げる(A-8)
卒業ゼミ生の研究成果と比較する(A-1)
【事前学習】第9回，第10回でまとめた内容の細部を点検する （6時間）
【事後学習】数学講究の自由発表内容を日本語表記などに注意してまとめる （6時間）
【授業形態】対面授業
12 学修のまとめ（３）～第11回に引き続き、数学講究および研究で学修した内容を論文に仕上げる(A-8)
卒業ゼミ生の研究成果と比較する(A-1)
【事前学習】第11回で作成した内容を点検する （4時間）
【事後学習】グループ学修した内容をデータとして，担当教員に提出する （8時間）
【授業形態】対面授業
13 卒業論文報告会と講評１（プロジェクターを用いて，卒業論文をプレゼンテーションする）
(A-6, A-7)
【事前学習】担当者はプレゼンテーションの準備を行う （4時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒業論文を仕上げる(A-8) （8時間）
【授業形態】対面授業
14 卒業論文報告会と講評２（プロジェクターを用いて，卒業論文をプレゼンテーションする）
(A-6, A-7)
【事前学習】担当者はプレゼンテーションの準備を行う （4時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒業論文を仕上げる(A-8) （8時間）
【授業形態】対面授業
15 まとめ（卒業論文の完成版を提出し，卒業研究で学修したことを振り返る）(A-8)
卒業論文の内容を通じて、数理科学の役割を理解する(A-2)。
【事前学習】卒業論文を仕上げ，一部印刷して提出する。 （8時間）
【事後学習】卒業論文集を作成する。 （4時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 松坂和夫 『代数系入門』 岩波書店 1976年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(50%)、卒業論文(50%)
授業参画度
・ゼミ内での発表(主として模擬授業)を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」の視点から評価する。
・ゼミ内での質問を「頻度，的確さ， 模擬授業への参加度」の視点から評価する。
卒業論文
・卒業論文原稿を「正確化， 分かりやすさ， 社会との関わり」の視点から評価する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価できる。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 第１回目に配属学生と相談して決める。
備考 卒業論文の作成には意外と時間がかかりますので、事前学習・事後学習の時間は多めに設定されています。

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