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数理統計（含演習）

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令和２年度以降入学者 数理統計（含演習）
教員名 井手勇介
単位数    3 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 P06723A12　2024数理統計（含演習）（井手勇介・後・金2・金3）
授業概要 数理統計の基礎概念を身に付け, 区間推定・仮説検定の基本的な考え方を習得する．
将来，実践的な問題に直面したときに数理統計を用いて対処する際の基本的な考え方を習得する．
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
・数理統計の基本的な考え方を理解する。

＜到達目標＞
・極限定理に基づく，統計量の点推定・区間推定を身に付ける.
・回帰分析の方法を身に付ける．

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は, 文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,4,5,6,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,6,8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし,その上で既存の知識にとらわれることなく数理科学的根拠に基づいて考察することが出来る. (A-3-3)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し, 専門的知識に基づいて解決策を作成できる.(A-4-3)
・与えられた問題に取り組む気持ちをもつことができる. (A-5-1)
・親しい人々とコミュニケーションを取り, 専門的知識について正しく説明することができる.(A-6-2)
・自分の学習経験の振り返りを継続的に行うことができる。(A-8-1)
授業の形式 講義、演習
授業の方法 ①対面による授業を行う。
対面授業に参加できない場合は、担当教員に事前に許可を得てください。
その場合には、Zoom などにより参加してもらうことを検討していますが、オンデマンド教材を配信することもあります。
②授業内の時間に，前回課題の解説・質問対応も同時に行う．
③課題のフィードバックについては，全体に対して解答例を示すとともに，個別の質問に対しては個別対応する．
授業計画
1 ガイダンス
数理統計学とはどのような学問か？
確率の復習・条件付確率・ベイズの公式(A-3,A-4)
【事前学習】高校までの確率・統計の内容を復習しておく． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
2 確率変数・確率分布（確率変数，確率分布，期待値，分散）について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
3 離散分布（二項分布・ポアソン分布・幾何分布・離散一様分布）について学ぶ (A-5)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
4 連続分布（一様分布・指数分布・正規分布）について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
5 大数の法則・中心極限定理・モンテカルロ法について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
6 点推定・正規分布表の使い方について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
7 母平均の区間推定・統計的仮説検定の考え方(A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
8 母平均の統計的仮説検定について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
9 第1回から第8回までの内容に関する授業内テストとその解説(A-3,A-4,A-5)
【事前学習】第1回から第8回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第1回から第8回までの内容について整理する(A-8) （3時間）
【授業形態】対面授業
10 母比率の区間推定・統計的仮説検定について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
11 標本とその整理（母集団，標本，統計量，視覚化,データ版チェビシェフの不等式）について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
12 1変量データの整理（度数分布表，ヒストグラム)について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
13 2変量データの整理（散布図，度数分布表,線形回帰)について学ぶ (A-3,A-4)
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
14 記述統計と線形代数について学ぶ
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第10回から第14回までの内容に関する授業内テストとその解説(A-3,A-4,A-5.A-8)
講義全体のまとめ
【事前学習】第10回から第14回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （3時間）
【事後学習】講義全体の内容について整理する． （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 種村秀紀，澁谷幹夫 『統計学I』 数学書房 2017年 第1版
参考書 今野紀雄，井手勇介，瀬川悦生，竹居正登，大塚一路 『横浜発　確率・統計入門』 産業図書 2014年 第1版
確率論の教科書と共通です．
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
授業参画度は毎回の課題によって評価します．
オンデマンド教材を視聴してもらう場合には、課題の提出か、リフレクションシートにて授業参画度を評価します。「授業内テスト」については別途相談致します。

授業内テストを通じて,(A-3,A-4)の達成度を評価し, 演習問題への取り組みを通じて(A-8)を評価します．
オフィスアワー 木曜4限に設定しますが，メール等にて連絡してもらえれば柔軟に対応可能です．

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