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基礎線形代数２

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令和２年度以降入学者 基礎線形代数２
教員名 柳田昌宏
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Canvas LMSコースID・コース名称 Q017241708　2024基礎線形代数２（柳田昌宏・後・水1）
授業概要 多重線形性と交代性、余因子展開、転置と積の行列式など、行列式の定義と基本的性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 行列式に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる。(A-4-1)
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる。(A-5-1)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3〜5に対応しています。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 教科書の基本事項を説明する。一部または全部を問題演習に充てる回もある。
授業内テストは、答案を採点・講評して、Canvas LMSで返却する。
第14回・第15回は、授業内テストの結果により、対象となる学生にはオンデマンド型で実施する。
※ 対面で参加できない場合の代替方法
《通常回》ライブ中継に参加し、内容をレポートにまとめ、Canvas LMSで提出する。
《テスト回・演習回》出題範囲に関する演習問題を課し、答案をCanvas LMSで提出する。
授業計画
1 基礎線形代数１の要約（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§1.1〜§2.7の内容を復習し、基礎線形代数１の内容について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の§1.1〜§2.7の内容を再復習し、基礎線形代数１の内容について、理解が不十分な部分がないようにする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 行列式の定義（１）順列の転倒数と符号（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.1の前半を熟読し、順列の転倒数と符号について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.1の前半の記述と講義を振り返り、順列の転倒数と符号に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 行列式の定義（２）行列式の定義、２次・３次の行列式（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.1の後半を熟読し、行列式の定義、２次・３次の行列式について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.1の後半の記述と講義を振り返り、行列式の定義、２次・３次の行列式に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 行列式の基本性質（１）多重線形性と交代性 （A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.2の前半を熟読し、多重線形性と交代性について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.2の前半の記述と講義を振り返り、多重線形性と交代性に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 行列式の基本性質（２）行基本変形と行列式、次数を下げる公式 （A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.2の後半を熟読し、行基本変形と行列式、次数を下げる公式について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.2の後半の記述と講義を振り返り、行基本変形と行列式、次数を下げる公式に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 まとめと問題演習（１）行列式の定義、行列式の基本性質（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.1〜§3.2の内容を復習し、順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式、多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式について、理解を深める。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.1〜§3.2の内容で、順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式、多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式について、できなかった演習問題を解けるようにする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 授業内テストとその解説（１）行列式の定義、行列式の基本性質（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.1〜§3.2の内容を復習し、順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式、多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.1〜§3.2の内容で、順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式、多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 転置と積の行列式（１）積の行列式、転置の行列式（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.3の前半を熟読し、積の行列式、転置の行列式について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.3の前半の記述と講義を振り返り、積の行列式、転置の行列式に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 転置と積の行列式（２）列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.3の後半を熟読し、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.3の後半の記述と講義を振り返り、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 行列式の展開（１）余因子展開（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.4の前半を熟読し、余因子展開について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.4の前半の記述と講義を振り返り、余因子展開に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 行列式の展開（２）余因子行列、クラメールの公式（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.4の後半を熟読し、余因子行列、クラメールの公式について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.4の後半の記述と講義を振り返り、余因子行列、クラメールの公式に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 まとめと問題演習（２）転置と積の行列式、行列式の展開（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.3〜§3.4の内容を復習し、積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式、余因子展開、余因子行列、クラメールの公式について、理解を深める。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.3〜§3.4の内容で、積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式、余因子展開、余因子行列、クラメールの公式について、できなかった演習問題を解けるようにする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 授業内テストとその解説（２）転置と積の行列式、行列式の展開（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.3〜§3.4の内容を復習し、積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式、余因子展開、余因子行列、クラメールの公式について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.3〜§3.4の内容で、積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式、余因子展開、余因子行列、クラメールの公式について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 行列式の図形的意味（１）２次の行列式の図形的意味、線形変換（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.5の前半を熟読し、２次の行列式の図形的意味、線形変換について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.5の前半の記述と講義を振り返り、２次の行列式の図形的意味、線形変換に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 行列式の図形的意味（２）３次の行列式の図形的意味（A-3-1, A-4-1, A-5-1）
【事前学習】教科書の§3.5の後半を熟読し、３次の行列式の図形的意味について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の§3.5の後半の記述と講義を振り返り、３次の行列式の図形的意味に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 村上正康・佐藤恒雄・野澤宋平・稲葉尚志 『教養の線形代数』 培風館 2016年 第6版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト: 第7回・第13回に実施 (60%)、授業参画度: リアクションペーパーによる (40%)
対面で参加しなかった学生は、代替の課題で評価する。
オフィスアワー 授業終了後、対面またはオンラインで対応する。
備考 教室での私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は、他の受講生に対する迷惑行為とみなし、退室を命じると共に、評価を減点することがある。

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