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解析学２

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令和２年度以降入学者 解析学２
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業，ただし，状況に応じて遠隔に切り替える可能性もありうる．
Canvas LMSコースID・コース名称 Q035241723　2024解析学２（前澤俊一・後・火4）
授業概要 多変数関数の積分法について学ぶ．
授業のねらい・到達目標 多変数関数の積分法について学ぶ．主に2変数関数の場合を中心に扱う．
定理の証明などの理論的な側面よりも，計算に焦点を置き，定理や公式を運用できるようになる．
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3-5に対応しています．
・既存の知識にとらわれることなく，物事を論理的・批判的に説明することができる．(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて説明することができる．(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる．(A-5-2)
授業の形式 講義、演習
授業の方法 教科書の基本事項を例題などを通して説明し，いくつかの問題を解いてもらう．
内容の定着のため，宿題を出すので，期日までに所定の方法で提出する．
提出してもらった課題については翌週に解説・全体講評を行う．
授業計画
1 1変数関数の積分の復習と重積分の概念を学ぶ．
【事前学習】教科書の173～177ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】重積分の概念について復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
2 累次積分の概念と2重積分の計算方法を学ぶ．
【事前学習】教科書の177～180ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.1と6.2を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
3 いくつかの2重積分の計算を行い，2重積分の計算の理解を深める．
【事前学習】2重積分の計算方法について復習する． （1時間）
【事後学習】教科書の練習問題6のA-1を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
4 2重積分における積分順序の交換について学ぶ．
【事前学習】教科書の181～182ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.3，6.4を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
5 2重積分における変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の184～186ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.5を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
6 極座標変換を利用した変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の187～189ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.9を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
7 第1回から第6回までの総合演習を行う．
【事前学習】これまでの内容について復習する． （1時間）
【事後学習】扱った演習問題の内容を復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
8 これまでの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う．テスト後に解説を行う．
【事前学習】これまでの内容と前回の演習内容を復習する． （2時間）
【事後学習】これまので内容の整理とテストの復習をする． （2時間）
【授業形態】対面授業
9 重積分における広義積分について学ぶ．
【事前学習】教科書の190ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.10を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
10 3変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ．
【事前学習】教科書の191～192ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.11を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
11 3重積分における変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の193～194ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.12を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
12 重積分を用いた立体図形の体積の求め方を学ぶ．
【事前学習】教科書の195～196ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.13を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
13 重積分を用いた立体図形の表面積の求め方を学ぶ．
【事前学習】教科書の196～197ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.14を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
14 第9回から第13回までの総合演習を行う．
【事前学習】第9回から第13回までの内容について復習する． （1時間）
【事後学習】扱った演習問題の内容を復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第9回から第13回までの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う．テスト後に解説を行う．
【事前学習】第9回から第13回までの内容と前回の演習内容を復習する． （2時間）
【事後学習】これまでの内容の整理とテストの復習をする． （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート:毎授業の課題(20%)、授業内テスト:第8回総合演習，第15回総合演習(80%)
zoomで参加した場合，毎授業の課題に関しては対面の学生と同様に評価する．
また，授業内試験を受けられない学生には，各回のテスト範囲に対応するレポート課題によって評価する．
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

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