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解析学２

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令和２年度以降入学者 解析学２
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業，ただし，状況に応じて遠隔に切り替える可能性もありうる．
Canvas LMSコースID・コース名称 Q035241723　2024解析学２（前澤俊一・後・火4）
授業概要 多変数関数の積分法について学ぶ．
授業のねらい・到達目標 多変数関数の積分法について学ぶ．主に2変数関数の場合を中心に扱う．
定理の証明などの理論的な側面よりも，計算に焦点を置き，定理や公式を運用できるようになる．
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3-5に対応しています．
・既存の知識にとらわれることなく，物事を論理的・批判的に説明することができる．(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて説明することができる．(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる．(A-5-2)
授業の形式 講義、演習
授業の方法 教科書の基本事項を例題などを通して説明し，いくつかの問題を解いてもらう．
内容の定着のため，宿題を出すので，期日までに所定の方法で提出する．
提出してもらった課題については翌週に解説・全体講評を行う．
授業計画
1 1変数関数の積分の復習と重積分の概念を学ぶ．
【事前学習】教科書の173～177ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】重積分の概念について復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
2 累次積分の概念と2重積分の計算方法を学ぶ．
【事前学習】教科書の177～180ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.1と6.2を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
3 いくつかの2重積分の計算を行い，2重積分の計算の理解を深める．
【事前学習】2重積分の計算方法について復習する． （1時間）
【事後学習】教科書の練習問題6のA-1を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
4 2重積分における積分順序の交換について学ぶ．
【事前学習】教科書の181～182ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.3，6.4を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
5 2重積分における変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の184～186ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.5を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
6 極座標変換を利用した変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の187～189ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.9を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
7 これまでの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う．テスト後に解説を行う．
【事前学習】これまでの内容について復習する． （1時間）
【事後学習】これまので内容の整理とテストの復習をする． （3時間）
【授業形態】対面授業
8 重積分における広義積分について学ぶ．
【事前学習】教科書の190ページを読んでおく． （2時間）
【事後学習】教科書の問6.10を解く． （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
9 3変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ．
【事前学習】教科書の191～192ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.11を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
10 3重積分における変数変換について学ぶ．
【事前学習】教科書の193～194ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.12を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
11 重積分を用いた立体図形の体積の求め方を学ぶ．
【事前学習】教科書の195～196ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.13を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
12 重積分を用いた立体図形の表面積の求め方を学ぶ．
【事前学習】教科書の196～197ページを読んでおく． （1時間）
【事後学習】教科書の問6.14を解く． （3時間）
【授業形態】対面授業
13 重積分を用いた立体の体積，表面積の求め方の総合演習を行う．
【事前学習】第11,12回の内容について復習する． （1時間）
【事後学習】扱った演習問題の内容を復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
14 第9回から第13回までの総合演習を行う．
【事前学習】第9回から第13回までの内容について復習する． （1時間）
【事後学習】扱った演習問題の内容を復習する． （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第9回から第13回までの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う．テスト後に解説を行う．
【事前学習】第9回から第13回までの内容と前回の演習内容を復習する． （2時間）
【事後学習】これまでの内容の整理とテストの復習をする． （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート:毎授業の課題(20%)、授業内テスト:第8回総合演習，第15回総合演習(80%)
zoomで参加した場合，毎授業の課題に関しては対面の学生と同様に評価する．
また，授業内試験を受けられない学生には，各回のテスト範囲に対応するレポート課題によって評価する．
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

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