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確率論

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令和２年度以降入学者 確率論
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Canvas LMSコースID・コース名称 Q038241727　2024確率論（前澤俊一・後・水2）
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念について学ぶ。また、２項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその基本的性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
・既存の知識にとらわれることなく，物事を論理的・批判的に説明することができる。(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し，専門的知識に基づいて説明することができる。(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる。(A-5-2)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP及びCP3〜5に対応しています。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 (1) 板書とスライドにより基本事項を説明する。また適宜授業内課題を与える。与えた課題については、講義時間内に解説を⾏う。

(2) 対⾯授業に参加できない学⽣への代替⽅法
正当な理由で対⾯授業に参加できない場合、別途実施するオンライン授業（Zoom）への参加を認める。オンライン授業では事前に授業資料を渡し、対⾯授業とは別の時間枠で反転授業を⾏う。授業時間は受講者との協議の上で決めていく。
授業計画
1 基礎的な知識（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の1-1〜1-3を熟読し、基礎的な知識について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の1-1〜1-3の記述と講義を振り返り、基礎的な知識に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 確率の定義（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、確率の定義について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、確率の定義に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 確率の性質（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、確率の性質について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、確率の性質に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 条件付き確率（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、条件付き確率について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、条件付き確率に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 授業内テストとその解説（１）基礎的な知識、確率の定義、確率の性質、条件付き確率（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の1-1〜2-3の内容を復習し、基礎的な知識、確率の定義、確率の性質、条件付き確率について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の1-1〜2-3の内容で、基礎的な知識、確率の定義、確率の性質、条件付き確率について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 確率変数と確率分布関数（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、確率変数と確率分布関数について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1の記述と講義を振り返り、確率変数と確率分布関数に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 期待値と分散（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、期待値と分散について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-2の記述と講義を振り返り、期待値と分散に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 モーメントと変数変換（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、モーメントと変数変換について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-3の記述と講義を振り返り、モーメントと変数変換に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 授業内テストとその解説（２）確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-1〜3-3の内容を復習し、確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-1〜3-3の内容で、確率変数と確率分布関数、期待値と分散、モーメントと変数変換について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 ２項分布（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、２項分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1の記述と講義を振り返り、２項分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 ポアソン分布・多項分布・超幾何分布（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-2の記述と講義を振り返り、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 正規分布と中心極限定理（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-3を熟読し、正規分布と中心極限定理について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-3の記述と講義を振り返り、正規分布と中心極限定理に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 授業内テストとその解説（３）２項分布、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布、正規分布と中心極限定理（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の4-1〜4-3の内容を復習し、２項分布、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布、正規分布と中心極限定理について、理解を確実なものにする。 （2時間）
【事後学習】教科書の4-1〜4-3の内容で、２項分布、ポアソン分布・多項分布・超幾何分布、正規分布と中心極限定理について、理解が不十分だった部分を再復習する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 多変数の場合（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-4を熟読し、多変数の場合について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-4の記述と講義を振り返り、多変数の場合に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 共分散と相関係数（A-3-2, A-4-2, A-5-2）
【事前学習】教科書の3-5を熟読し、共分散と相関係数について理解する。疑問点があればメモを残す。 （2時間）
【事後学習】教科書の3-5の記述と講義を振り返り、共分散と相関係数に関する演習問題を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 （理工系の数学入門コース）』 岩波書店 2019年
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:授業内レポート(30%)、授業内テスト:授業内の中間テスト，期末テスト(70%)
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

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