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地球科学特講２

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令和２年度以降入学者 地球科学特講２
教員名 竹村貴人
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 地球科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業
授業概要 地球科学に現れる物理学的な解析に必要な数学の基礎を学ぶ。講義では基本的な関数、微分や積分の基礎、時系列解析の基礎など、基礎的な数学を扱う。
授業のねらい・到達目標 ねらい：
地球科学での専門科目に対応できるような物理や数学の基礎事項の習得。

到達目標：学科プログラム（JABEE認定プログラム含む）の学習・教育到達目標とのかかわり：
「(G)地球科学の専門知識を修得する」に寄与する．

学科プログラム（JABEE認定プログラム含む）の学習・教育到達目標「（G)地球科学の専門知識を修得する」（１～１５）に寄与する。
※括弧内の数字は授業計画内の講義番号


この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP3 およびカリキュラムポリシーCP3 に対応している。
・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
授業の形式 講義、演習
授業の方法 板書および配布資料により説明する。課題については、次回の授業で解説・講評を行う。
授業の実施方法の詳細は、初回に説明する。
履修条件 一年次科目である基礎数学、基礎物理学、物理数学を修得していることが望ましい。
授業計画
1 本講義の流れや学ぶことについて説明する(A-3)
【事前学習】シラバスを読んで、授業で扱う内容の概要を把握しておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料に示す本講義で学ぶ分野の概要を確認すること （1時間）
【授業形態】対面授業
2 スカラー，ベクトル，テンソル(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料をもとに座標系や次元について調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、座標系や次元に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
3 行列による表現(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す三角関数に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、三角関数と波に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
4 行列式(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す行列の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、行列と連立一次方程式に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
5 座標回転(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す極限と微分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、極限と微分に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
6 固有値(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料により、テーラー展開の基礎について調べておくこと （1時間）
【事後学習】業で配布した資料と練習問題により、テーラー展開に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
7 微分と積分の関係(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す関数とグラフの基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、関数とグラフに関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
8 テーラー展開の計算方法(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す微分と積分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、微分と積分に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
9 微分方程式の見方と基本的な微分方程式の解き方の例(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す微分方程式の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、微分方程式に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
10 偏微分の意味と偏微分の計算の仕方(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す偏微分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、偏微分に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
11 フーリエ級数による表現方法とフーリエ解析の基本(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す関数の直交性の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、関数の直交性に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
12 偏微分方程式の例：拡散方程式・熱伝導方程式1(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示すフーリエ級数の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、フーリエ級数とフーリエ解析に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
13 偏微分方程式の例：拡散方程式・熱伝導方程式2(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示す二項展開の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、二項展開に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
14 偏微分方程式の例：拡散方程式・熱伝導方程式3(A-3)
【事前学習】事前に配布した資料に示すポアソン過程に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、二項展開とポアソン過程に関する事項について確認すること （3時間）
【授業形態】対面授業
15 まとめと授業内テストと講評（これまでの復習を行い授業内容の理解を深める）
【事前学習】これまでの授業内容を復習しておくこと （5時間）
【事後学習】授業内容を復習し、まとめること （1時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 なし
参考書 授業で指示する
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(60%)、授業で課す課題(40%)
最終回の授業で行う授業内テスト（60％）と授業で課す課題（40点）の合計が60点以上を合格とする。
評価の内容
（1）座標系、三角関数、行列が理解できる
（2）物理で使う基礎的な微分・積分が理解できる
（3）フーリエ解析の基礎が理解できる
（3）微分方程式の基礎が理解できる

対面で参加できない学生については、課題をもとに評価する。
オフィスアワー メールでの対応を原則とする。

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