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数学講究2

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令和2年度以降入学者 数学講究2
教員名 吉田健一
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業(一部遠隔授業)
授業概要 ・3・4年次における卒業研究の前半として,数学講究1の内容を継続しつつ,専門科目(代数系)の知識を深めていく。
・大学で学修した視点を加えて,高校数学を見直す。
・身近に潜む数学などから学修者自らテーマを選択して発表する。
授業のねらい・到達目標 <授業のねらい>
大学で学修した知識(微分積分・線形代数など)を利用して,高校数学の解法の幅を広げる。
数学講究1で発表した内容を完成させる。

<到達目標>
・微分積分学・線形代数の知識を踏まえて,高校数学の問題を複数の方法で解くことができる。
・教科書・資料の内容を熟読して,専門の内容を分かりやすく発表することができる。
・ゼミに積極的に参加し、その内容について他者と議論することができる。
・テーマを自ら選ぶことを通して,生活における数学の重要性を説明できる。

<ディプロマポリシーとの関係>
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシー DP1~8 及びカリキュラムポリシー CP1~8に対応しています。

<日本大学教育憲章との関係>
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる。
(A-7-3)。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる(A-8-3)。
授業の形式 ゼミ、卒業論文・研究
授業の方法 ①授業方法は教員による説明と学生個人によるプレゼンテーションを中心に行う。
②発表者は,自らの発表内容を良く整理し,原則としてホワイトボードにて発表する。
③発表者以外の受講者は,他人の発表内容のノートを取り,自らの理解あるいは不明な点について質問し,自らの理解を深める。さらに、指導教員による講評を行うことで,発表者にもフィードバックされる。
④個人発表の他,グループ学習の形で学修成果を公表してもよい。
⑤なお、授業計画は学修者の能力、関係する講義の進行状況に応じて変更されることがある。
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 指導教員のアドバイスに基づき,自由発表の研究テーマを見直す(A-5, A-4)。
担当教員と個人面談を行い,自由発表の内容を整理する。
【事前学習】数学講究1の自由発表の記録を見直す(A-8)。 (2時間)
【事後学習】図書館サイトなどを通じて,研究領域に関する文献を調査する(A-1)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
2 スキルアップ演習(1)発表者は選ばれた高校数学のテーマを解説し、他の参加者は問題を解くことで、数学の基礎力をアップさせる。問題点をグループで話し合う(A-6,A-7)。
【事前学習】高校数学の数学I (式と計算など)の内容を復習しておくこと。 (2時間)
【事後学習】本演習で解けなかった問題を解きなおすこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
3 スキルアップ演習(2)発表者は選ばれた高校数学のテーマを解説し、他の参加者は問題を解くことで、スキルアップにつなげる。問題点をグループで話し合う(A-6,A-7)。
【事前学習】高校数学の数学A(確率)の内容を復習しておくこと。 (2時間)
【事後学習】本演習で解けなかった問題を解きなおすこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
4 スキルアップ演習(3)発表者は選ばれた高校数学のテーマを解説し、他の参加者は問題を解くことで、スキルアップにつなげる。問題点をグループで話し合う(A-6,A-7)。
【事前学習】高校数学の数学II(指数対数・三角関数)の内容を復習しておくこと。 (2時間)
【事後学習】本演習で解けなかった問題を解きなおすこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
5 スキルアップ演習(4)発表者は選ばれた高校数学のテーマを解説し、他の参加者は問題を解くことで、スキルアップにつなげる。問題点をグループで話し合う(A-6,A-7)。
【事前学習】高校数学の数学B・C(ベクトル・複素数)の内容を復習しておくこと。 (2時間)
【事後学習】本演習で解けなかった問題を解きなおすこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
6 スキルアップ演習(5)発表者は選ばれた高校数学のテーマを解説し、他の参加者は問題を解くことで、スキルアップにつなげる。問題点をグループで話し合う(A-6,A-7)。
【事前学習】高校数学の数学III(微分・積分)の内容を復習しておくこと。 (2時間)
【事後学習】本演習で解けなかった問題を解きなおすこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
7 代数学の知識の確認:環とイデアルの基礎を学ぶ
【事前学習】初等整数論・環論の講義ノートを見直しておくこと。 (2時間)
【事後学習】宿題として出された演習問題を解いておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
8 離散数学の知識の確認:グラフ理論の基礎を学ぶ
【事前学習】5点以下のグラフの分類を考えてみる。 (2時間)
【事後学習】オイラーの一筆書きの定理を適用して,宿題を解く。 (3時間)
【授業形態】対面授業
9 これまでの自由発表までのふりかえり(自由発表のまとめ方について教員と個別に相談する)
【事前学習】これまでの発表のノートを見直し,やり残した点を探しておく。 (2時間)
【事後学習】各発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】同時双方向型授業
10 自由発表と講評(1)発表者が調べてきたテーマの発表を行う。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査する。 (2時間)
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと(A-8)。発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
11 自由発表と講評(2)発表者が調べてきたテーマの発表を行う。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査する。 (2時間)
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと(A-8)。発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
12 自由発表と講評(3)発表者が調べてきたテーマの発表を行う。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査する。 (2時間)
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと(A-8)。発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
13 自由発表と講評(4)発表者が調べてきたテーマの発表を行う。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査する。 (2時間)
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと(A-8)。発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
14 自由発表と講評(5)発表者が調べてきたテーマの発表を行う。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査する。 (2時間)
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと(A-8)。発表者は卒業論文作成(数学研究2)に備えてノートに整理しておくこと(A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
15 ふりかえり:発表者の内容を基にして,ゼミで課題を探求する(A-8, A-4, A-5)。教員は自由発表の内容と最近の研究成果との関係などを紹介し、履修者に数理科学の現代数学における役割を考えるヒントを与える(A-2)。
【事前学習】これまでの発表内容を見直しておくこと(A-8)。 (2時間)
【事後学習】卒論の準備として,数学講究1,2の記録を整理しておくこと(A-5, A-8)。 (3時間)
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 渡辺敬一・草場公邦 『代数の世界改訂版 (すうがくぶっくす13)』 朝倉書店 2016年 第3版
なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
・ゼミ内での発表を「準備状況,分かりやすさ,内容の正確さ」の視点から評価する。
・ゼミ内での質問・議論を「頻度,的確さ,積極性」の視点から評価する。
・事後学習(演習問題)の進捗状況を評価する。
以上を授業参画度として評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 常時受け付けますが,ラインやメールで事前に連絡して下さい。

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