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基礎微分積分１（再履）

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令和２年度以降入学者 基礎微分積分１（再履）
教員名 竹内司
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業を前提として授業を実施する。ただし、授業担当者の都合により遠隔授業を実施する場合もある。
授業概要 高校で学んだ内容の復習からはじまり、１変数関数の微分法とその応用についてまでを学ぶ。理論的な側面より計算に重点を置く。
授業のねらい・到達目標 本講義を通して、微分に関する様々な公式や定理を運用することができるようになる。
・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる。(A-4-1)
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる。(A-5-1)
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3, DP4, DP5及びカリキュラムポリシーCP3, CP4, CP5に対応している。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 (1) 板書により基本事項を説明する。また適宜授業内の課題を与える。与えた課題については講義時間内に解説を行う。
(2) 対面授業に参加できない学生への代替方法
正当な理由で対面授業に参加できない場合、別途実施するオンライン授業（Zoom）への参加を認める。オンライン授業では事前に授業資料を配布し、対面授業とは別の時間枠で反転授業を行う。授業時間は受講者との協議の上で決定していく。
授業計画
1 高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。(A-3-1)
【事前学習】教科書1～10ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（指数関数について）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
2 高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。(A-3-1)
【事前学習】教科書10～14ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（逆関数について）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
3 高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。(A-4-1)
【事前学習】教科書14～21ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（三角関数の性質について）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
4 高校数学の復習を行う。特に2項係数と2項定理を復習する。(A-4-1)
【事前学習】教科書21～23ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （2時間）
【事後学習】レポート課題（２項係数と２項定理の問題）を解く。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 命題の概念、全称命題、存在命題について学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書に該当箇所はないため事前に資料を配布する。その資料を読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（命題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
6 数列の極限の概念を学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書26～30ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（数列の極限）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
7 逆三角関数の定義と性質を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】教科書30～34ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（逆三角関数の問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
8 第７回までの内容について総合演習を行う、テスト形式で演習を行った後、出題した各問題について解説する。
【事前学習】これまでの内容に関して理解できていない箇所の演習問題の解き直しを行う。 （3時間）
【事後学習】総合演習で出題された問題のうち、間違えたもの、理解不足を感じたものを解き直す。 （1時間）
【授業形態】対面授業
9 関数の極限の概念を学ぶ。(A-3-1)
【事前学習】教科書35～43ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（関数の極限の問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
10 微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書48～54ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（微分に関する基本問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
11 積、商の微分、合成関数の微分など、微分法の各種の技術を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書54～57ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（各種微分法の問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
12 やや複雑な微分の計算方法を練習する。また対数微分法を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書57～59ページを読み、理解できなかったところをチェックする。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（様々な微分法の問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
13 曲線の接線の方程式の求め方とパラメータ表示された関数の微分法を学ぶ。(A-4-1)
【事前学習】教科書59～61ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（接線の方程式に関する問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
14 不定形の極限とロピタルの定理を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】教科書61～64ページを読み、理解できなかったところをノートに書き出しておく。 （1時間）
【事後学習】レポート課題（ロピタルの定理を用いた極限の問題）を解く。 （3時間）
【授業形態】対面授業
15 第9回から第14回までの内容を確認する総合テストを行う．その後，そのテストの解説を行う．
【事前学習】第9回から第14回までの内容の習問題を解き直すなどして復習しておく。 （1時間）
【事後学習】今回のテスト内容でわからなかったところを確認し、解き直しを行う。 （3時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第１版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:毎週課すレポート課題(20%)、授業内テスト:第8回総合演習、第15回総合テスト(80%)
オフィスアワー メールで受け付けます。アドレスは授業内で周知します。

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