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基礎数学

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令和７年度以降入学者 基礎数学
令和２年度以降入学者 基礎数学１
教員名 黒田大祐
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 生命科学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業を基本とする。状況に応じてオンライン授業および課題研究を組み合わせて行う。
授業概要 ビジネスやサイエンスの分野において、得られたデータを統計学や機械学習を用いて解析し、そのデータに隠された本質を見抜き問題を効率よく解決することの重要性が高まっている。生命科学の分野においても、そのような実験研究によって得られたデータを解析するための数学的素養は必須となっている。本講義では、現代社会において文理問わず需要の高い統計学や機械学習を学ぶ上での素養となる数学的基礎を解説する。Microsoft ExcelやPythonを用いたハンズオン演習も適宜紹介する。受験数学の問題ではなく、現実の問題に当てはめて考えることで、「使える数学力」を身に着ける。
授業のねらい・到達目標 ＜知識＞
・生命科学や統計学、機械学習を学ぶ上で必要な数学的基礎を十分に理解し、説明することができる（A-3、A-4）。
・与えられたデータを理論的に解析することができる（A-3、A-4）。

＜能力＞
この科目は文理学部生命科学科（学士（理学））のディプロマポリシーDP3, 4，8およびカリキュラムポリシーCP3, 4，8に対応している。
・物事を論理的に説明することができる（A-3-1）。
・日常生活における現象に潜む科学的問題を見出すことができる（A-4-1）。
・継続的に自分の学修経験を振り返ることができる（A-8-1）。

各回の授業・事前学習・事後学習を通して、日本大学教育憲章にある以下の能力を身につけることを目標とする。
A-3（DP3・CP3）：論理的・批判的思考力
A-4（DP4・CP4）：問題発見・解決力
A-8（DP8・CP8）：省察力
授業の形式 講義、演習
授業の方法 教材の基本事項を説明し、関連する具体例を例題として扱うことで基礎・理論の定着を図る。適宜、Microsoft ExcelやGoogle Colaboratoryを用いた演習/解説も紹介するため、ノートパソコンの持参を推奨する。ノートパソコンを持っていない場合は、学科共有パソコンを授業時間内に限り、貸し出すことができる。

体調不良などで出席停止となった場合、CanvasLMSやzoomなどのオンラインツールを用いて課題の提出と質問対応を行う。
授業計画
1 ガイダンス(授業のテーマや到達目標、および授業の進め方、生命科学における「数学」の役割について説明する)
【事前学習】シラバスから授業範囲を確認し，授業全体の流れを理解する。 （2時間）
【事後学習】講義で説明した本講義の目的を再確認する（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
2 微分・積分１　関数のグラフと微積分（A-3、A-4）。
【事前学習】関数のグラフと微積分の関係について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】関数のグラフと微積分の関係について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
3 微分・積分２　微分の基礎（A-3、A-4）。
【事前学習】微分の基礎について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】微分の基礎について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
4 微分・積分3　積分の基礎（A-3、A-4）。
【事前学習】積分の基礎について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】積分の基礎について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
5 微分・積分4　微積分を用いた数理モデル（A-3、A-4）。
【事前学習】微積分を用いた数理モデルについて調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】微積分を用いた数理モデルについて授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
6 微分・積分5　微分方程式の基礎と生命科学への応用（A-3、A-4）。
【事前学習】微分方程式とその応用例について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】微分方程式の基礎について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
7 確率と確率分布の基礎（A-3、A-4）。
【事前学習】生命科学における事象のばらつきについて調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】確率と確率分布について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
8 授業内試験とその解説、課題研究1（A-3、A-4、A-8）。
【事前学習】これまでに学修した内容を振り返り、整理しておく（A-8）。 （2時間）
【事後学習】これまでに学修した内容をまとめ、更に理解を深める（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業、課題研究
9 線形代数1　ベクトルと行列（A-3、A-4）。
【事前学習】ベクトルと行列について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】ベクトルと行列について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
10 線形代数2　固有値・固有ベクトル（A-3、A-4）。
【事前学習】固有値・固有ベクトルについて調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】固有値・固有ベクトルについて授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
11 線形代数3　主成分分析（A-3、A-4）。
【事前学習】主成分分析とその応用例について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】主成分分析について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
12 線形代数4　これまでの復習とデータサイエンス入門（A-3、A-4）。
【事前学習】線形代数とプログラミング、データサイエンスの関係について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】線形代数とデータサイエンスの関係について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業
13 数値計算入門1
【事前学習】数値計算と微積分の関係について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】数値計算と微積分の関係について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業、課題研究
14 数値計算入門2
【事前学習】数値計算と行列の関係について調査しておく（A-4）。 （2時間）
【事後学習】数値計算と行列の関係について授業内容を振り返っておく（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業、課題研究
15 授業内試験とその解説2（A-3、A-4、A-8）。
【事前学習】これまで学修した内容を十分に復習しておく（A-8）。 （2時間）
【事後学習】解説をふまえ、友人等と積極的に議論し、正解できなかった問題に対し再確認を行う（A-8）。 （2時間）
【担当教員】黒田 大祐
【授業形態】対面授業、課題研究
その他
教科書 プリントを随時配布する。
参考書 東京大学生命科学教科書編集委員会 『物理・化学・数理から理解する生命科学』 羊土社 2024年 第1版
中野 友裕 『大学新入生のためのリメディアル数学』 森北出版 2017年 第2版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
・8回目および15回目に「授業内試験」を行い、各回で学んだことを説明できるかどうかで評価する（A-3、A-4、A-8）。
・授業参画度は、毎回のリアクションペーパー（授業時間に学修した内容のまとめを記入）の内容、提出状況を評価する（A-3、A-8）。
・対面授業に参加できない場合の要件を満たし、オンデマンド動画を視聴した場合、提出されたリアクションペーパーの内容で評価する（A-3、A-8）。
・対面授業中に扱うノートパソコンでの演習内容は成績評価には含めない（課題研究は除く）。
オフィスアワー 本館５階（５０２）。随時（事前にアポイントをとること。アポイントの取り方については第一回のガイダンス時に説明する）。
Canvas LMSとメールを用いての質疑応答も行う。

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