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確率統計特論Ⅱ

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令和３年度以降入学者 確率統計特論Ⅱ
教員名 齋藤渓
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業概要 量子確率論（代数的確率論・非可換確率論）を扱う．量子確率論の枠組みの中では確率論の中心的概念である「独立性」と「中心極限定理」の多様性が現れることを明らかにしていく．
授業のねらい・到達目標 代数的確率論の定義を理解し，測度論的確率論との比較を通してこれらに共通する部分と異なる部分を理解する．
授業の形式 講義
授業の方法 各回ごとに設定したテーマに沿って講義を行うので、詳細については各回の講義にて説明する。
必要に応じて関連した話題にも触れながら、演習も取り入れていく予定である。
授業計画
1 測度論的確率空間
【事前学習】学部で学んだ関数解析、測度論、確率・統計、線形代数の基本事項について復習する。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
2 代数的確率空間
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
3 量子コイン投げ
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
4 n-準位量子コイン投げ
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
5 ベルの不等式の破れ
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
6 ボゾンフォック確率空間
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
7 量子ベルヌーイ過程
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
8 量子中心極限定理
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
9 シングルトン条件
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （3時間）
10 量子大数の法則
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
11 自由独立性
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
12 自由フォック空間
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
13 相互作用フォック空間と直交多項式
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
14 相互作用フォック空間と量子分解
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
15 全体の総括
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （2時間）
その他
教科書 明出伊類似・尾畑伸明 『量子確率論の基礎』 オーム社 2021年 第1版
特に使用しない。
参考書 必要に応じて講義内で紹介する。
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
講義の際に質問を投げかけたり、質問を促したりする。そこでのやりとりも重視する。
授業における質問などの積極性を授業参画度として評価する。
オフィスアワー 初回の講義の際に指示する。

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