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数学特別講義Ⅰ

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令和３年度以降入学者 数学特別講義Ⅰ
教員名 市原一裕
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業概要 位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義と基本的な性質を学ぶ.
授業のねらい・到達目標 位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義を理解し，自分の言葉で説明できるようになる。
位相幾何学的グラフ理論の基礎的な用語（グラフの定義，平面グラフの特徴づけ，グラフの曲面への埋め込み，曲面上のグラフの彩色，グラフマイナー）を理解する。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 各回ごとに設定したテーマに沿って講義を行うので、詳細については各回の講義にて説明する。
必要に応じて関連した話題にも触れながら、演習も取り入れていく予定である。
本授業の事前・事後学習は各々２時間を目安とする。
レポートについては確認・採点後、返却してフィードバックする。
授業計画
1 グラフの閉曲面への埋め込みについて学修し理解する。
【事前学習】グラフ理論の基礎概念について可能な範囲で予習しておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
2 グラフの閉曲面への埋め込みについて演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの閉曲面への埋め込みについてテキストの演習問題に可能な範囲で取り組むこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
3 ローテーション付きグラフと種数について学修し理解する。
【事前学習】ローテーション付きグラフと種数についてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
4 ローテーション付きグラフと種数について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】ローテーション付きグラフと種数についてテキストの演習問題に取り組むこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
5 ここまでの復習とまとめ（1）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
6 閉曲面上のグラフのrepresentativityについて学修し理解する。
【事前学習】閉曲面上のグラフのrepresentativityについてテキスト見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
7 閉曲面上のグラフのrepresentativityについて演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】閉曲面上のグラフのrepresentativityについてテキストの演習問題に取り組むこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
8 閉曲面の三角形分割と四角形分割についてについて学修し理解する。
【事前学習】閉曲面の三角形分割と四角形分割についてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
9 閉曲面の三角形分割と四角形分割について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】閉曲面の三角形分割と四角形分割についてテキストの演習問題に取り組むこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
10 メディアル・グラフについて学修し理解する。
【事前学習】メディアル・グラフについてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
11 メディアル・グラフについて演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】メディアル・グラフについてテキストの演習問題に取り組むこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
12 ここまでの復習とまとめ（２）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
13 グラフの彩色について学修し理解する。
【事前学習】グラフの彩色についてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
14 一般の閉曲面上のグラフの彩色について学修し理解する。
【事前学習】一般の閉曲面上のグラフの彩色についてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
15 リスト彩色について学修し理解する。
【事前学習】リスト彩色についてテキストを見ておくこと （2時間）
【事後学習】今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 中本 敦浩, 小関 健太 『曲面上のグラフ理論  （SGCライブラリ 172）』 サイエンス社 2021年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度は，ノート提出，授業中の質問の内容等を総合して評価します.
オフィスアワー 授業前後の時間を含む随時。

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