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数学研究１

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令和２年度以降入学者 数学研究１
教員名 村上雅彦
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
授業概要 アルゴリズムの応用の理論と実装について理解する．
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
・アルゴリズムの応用的な素養を，理論的に理解しプログラミング言語を用いて実装できるようになる．
・ゼミに積極的に参加し、その内容について他者と議論することができる.

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行い、分析することができる(A-8-2)。
授業の形式 ゼミ、卒業論文・研究
授業の方法 輪講を行う．各回のテーマに沿って受講者が問題設定，アルゴリズムの解説，プログラムの解説を行い，発表者と聴講者で議論を行うことにより理解を深める．
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 二分探索を適用できる問題
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
2 最小値の最大化
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
3 平均値の最大化
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
4 動的計画法の復習
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
5 前回の情報を持ちながら進めていく動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
6 区間ごとに分割していく動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
7 2つの系列を扱う動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
8 区間の左端も添字に持つ動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
9 集合を状態とする動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
10 累積和
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
11 行列累乗
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
12 あらかじめソートする
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
13 木上の動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
14 その他の動的計画法
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
15 まとめ
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （2時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （3時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 大槻兼資，杉江祐哉，中村謙弘 『アルゴリズム実技検定 公式テキスト［上級］～［エキスパート］編』 マイナビ出版 2023年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度:発表内容，議論への参加状況により評価する．(100%)
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 随時，Slack等で対応する

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