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数学研究２

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令和２年度以降入学者 数学研究２
教員名 村上雅彦
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
授業概要 アルゴリズム設計の考え方を基礎として，厳密解が困難な問題に対するヒューリスティック手法について学ぶ．
最適化問題の設定，評価関数の設計，解法の実装から，局所探索や焼きなまし法などによる改良，実験結果の分析と考察までを一貫して行う．
演習および発表を通じて，ヒューリスティックを用いた問題解決のプロセスを実践的に理解することを目的とする．
授業のねらい・到達目標 以下の能力の習得を目指す．
・問題を最適化問題として整理し，評価指標を設定できる
・解法を設計し，プログラムとして実装できる
・解法の改良を行い，その効果を実験により検証できる
・実験結果を分析し，考察を通じて課題や限界を説明できる
・技術的内容を文章および口頭で分かりやすく説明できる
授業の形式 ゼミ、卒業論文・研究
授業の方法 輪講を行う．各回のテーマに沿って受講者が問題設定，アルゴリズムの解説，プログラムの解説を行い，発表者と聴講者で議論を行うことにより理解を深める．
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 ヒューリスティック最適化の位置づけ
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
2 最適化問題の具体例，評価指標と制約条件
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
3 題材となる問題の選定，問題設定の整理
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
4 最適化問題としての定式化，評価方法の確定
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
5 解法方針の検討，初期的な解法の設計
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
6 初期的な解法の実装，基礎的な実験
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
7 実験結果の確認，課題点と改善方針
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
8 ヒューリスティック手法の基本概念
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
9 ヒューリスティック手法の導入，解法の改良
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
10 パラメータ設計と調整
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
11 実験計画の立案，比較実験
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
12 実験結果の整理，可視化
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
13 実験結果の分析，解法の評価と考察
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
14 最終成果発表資料の作成
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
15 最終発表，総括
【事前学習】当該アルゴリズムの理解 （5時間）
【事後学習】当該アルゴリズムの実装 （5時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度:発表内容，議論への参加状況により評価する．(100%)
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 随時，Slack等で対応する

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