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数理情報科学特論Ⅱ

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令和５年度以降入学者 数理情報科学特論Ⅱ
教員名 森山園子
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 遠隔授業（一部対面授業）
授業概要 ①組合せ最適化問題の解法とその実装，②線形計画問題と二段階単体法の理解とその実装，③Leanについて学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，数理計画問題の基本概念ついて学び，数理計画的な考え方を身に付ける。また，最新の研究動向として数学の定理証明言語として注目を集める Lean について学習する。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 ・第1-4,6-12回（同時双方向授業），第13-15回（対面授業　講義およびプログラミングを実施する。
・第5回（オンデマンド授業）　講義を実施する。
授業計画
1 動的計画法（１）ナップサック問題
【事前学習】ナップサック問題の確認 （2時間）
【事後学習】動的計画法による２つの定式化の習熟およびその実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
2 動的計画法（２）ビンパッキング問題
【事前学習】ビンパッキング問題の確認 （2時間）
【事後学習】動的計画法による定式化の習熟およびその実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
3 動的計画法（３）巡回セールスマン問題
【事前学習】巡回セールスマン問題の確認 （2時間）
【事後学習】動的計画法による定式化の習熟およびその実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
4 まとめ：動的計画法
【事前学習】動的計画法による定式化および実装の習熟 （2時間）
【事後学習】第１回～第３回分の実装の完成 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
5 線形計画問題と二段階単体法の復習
【事前学習】3年前期科目「数理計画」の復習 （2時間）
【事後学習】問題の定式化の完成および単体法の習熟 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
6 線形計画問題と二段階単体法の理解確認【演習】
【事前学習】問題の定式化の完成および単体法の習熟 （2時間）
【事後学習】演習問題の復習 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
7 単体法の行列表記（第2段階）
【事前学習】単体法（第2段階）の確認 （2時間）
【事後学習】行列表記された単体法（第2段階）の復習 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
8 単体法の実装（第2段階）
【事前学習】行列表記された単体法（第2段階）の習熟 （2時間）
【事後学習】行列表記された単体法（第2段階）の実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
9 まとめ：単体法（第2段階）
【事前学習】ピボット規則の確認 （2時間）
【事後学習】単体法（第2段階）の実装完成 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
10 単体法の行列表記（第1段階）
【事前学習】行列表記された単体法（第1段階）の習熟 （2時間）
【事後学習】行列表記された単体法（第1段階）の実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
11 逆行列を求める工夫
【事前学習】線形代数の習熟 （2時間）
【事後学習】逆行列を求める実装 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
12 まとめ：二段階単体法の実装完成
【事前学習】二段階単体法の習熟 （2時間）
【事後学習】実装された二段階単体法の復習 （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
13 Leanの概要説明
【事前学習】Leanに関する調査 （2時間）
【事後学習】Leanの概要の習熟 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 Leanの文法
【事前学習】Leanの概要の習熟 （2時間）
【事後学習】Leanの文法の理解 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 Leanを用いた演習
【事前学習】Leanの文法の理解 （2時間）
【事後学習】Leanを用いた数学証明の実装 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:提出されたプログラムを中心に評価する。(50%)、授業参画度:発表および授業内の演習により評価する。(50%)
オフィスアワー 情報科学科内slackにて随時対応
備考 各自のノートパソコンを用いて適宜プログラミングを実施する。

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