検索したい科目／教員名／キーワードを入力し「検索開始｣ボタンをクリックしてください。
※教員名では姓と名の間に１文字スペースを入れずに、検索してください。
基礎数理特別講究Ⅰ
| 令和５年度以降入学者 | 基礎数理特別講究Ⅰ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 齋藤渓 | ||||
| 単位数 | 1 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業形態 | 対面授業 |
|---|---|
| 授業概要 | 今後の研究に必要な線形代数・線形空間論・関数解析学などの基本となる内容と，量子ウォークとの関係について学修する |
| 授業のねらい・到達目標 | ＜授業のねらい＞ テキストの演習・発表を経て，今後の研究に必要な確率論の基本事項を身に付ける ＜到達目標＞ ・ヒルベルト空間の定義を理解し説明できるようになる ・スペクトル分解を理解し応用できるようになる ・関数解析的な量子ウォークの定義を理解できるようになる |
| 授業の形式 | 講究、ゼミ |
| 授業の方法 | 少人数のゼミ形式の講義である ・自らテキストを読み，その自分の学修成果を口頭発表する ・発表内容についての議論の中で理解を深め，自らの研究に活かせるようにする（発表のフィードバック） |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
行列式の定義および逆行列をもつ必要十分条件について学修する
【事前学習】これまで学んできた線形代数について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 2 |
固有値・固有ベクトルについて学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 3 |
ベクトルの内積とノルムについて学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 4 |
線形空間論について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 5 |
有界線形作用素について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 6 |
有界線形作用素の像・核空間と正射影定理について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 7 |
有界線形作用素のスペクトルについて学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 8 |
ルベーグ積分の基本的な内容について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 9 |
スペクトル分解定理について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 10 |
有界線形作用素のスペクトルとFourier解析について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 11 |
正規作用素について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 12 |
解析関数カリキュラスについて学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 13 |
グラフ理論の基本について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 14 |
代数的グラフ理論における隣接行列の固有値について学修する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| 15 |
これまでの授業内容を総括し，量子ウォークの定義と解析手法について復習する
【事前学習】前回のゼミ内容について復習しておくこと （4時間） 【事後学習】ゼミでの発表をもとに、今回の内容を復習しまとめ直しておく （4時間） 【授業形態】対面授業 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 日合文雄，柳研二郎 『ヒルベルト空間と線形作用素』 オーム社 2021年 第1版 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業参画度:授業参画度では，口頭発表の内容，およびその準備状況を総合して評価します(100%) |
| オフィスアワー | 授業前後の時間を含む随時 |