文理学部シラバスTOP > 大学院博士前期課程 > 地球情報数理科学専攻 > 基礎数理特別講究Ⅱ
日本大学ロゴ

基礎数理特別講究Ⅱ

このページを印刷する

令和５年度以降入学者 基礎数理特別講究Ⅱ
教員名 市原一裕
単位数    1 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業概要 今後の研究に必要な双曲幾何学、複素解析の初歩を学び、その理論を学修する。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
今後の研究に必要な双曲幾何学と複素解析の基礎理論を身に付ける。

＜到達目標＞
・双曲幾何学の基礎用語の定義を理解し，自分の言葉で説明できる。
・双曲幾何学に関連する複素解析の基礎用語の定義を理解し，自分の言葉で説明できる。
授業の形式 講究、ゼミ
授業の方法 少人数のゼミ形式の講義である。
・教員による講義を聴き、演習問題を解く。
・自らテキストを読み，その自分の学修成果を口頭発表する。
・発表内容についての議論の中で，理解を深め，自らの研究に活かせるようにする（発表のフィードバック）。
授業計画
1 ガウス平面と1次分数変換について学修する。
【事前学習】教科書第１章§1.1の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直しておく。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 群と作用について学修する。
【事前学習】教科書第１章§1.2の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 1次分数変換の性質について学修する。
【事前学習】教科書第１章§1.3の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 上半平面とポアンカレ計量について学修する。
【事前学習】教科書第２章§2.1の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 幾何学とそのモデル
【事前学習】教科書第２章§2.2の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 共形変換・等角写像について学修する。
【事前学習】教科書第２章§2.3の内容をまとめて、発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 これまでの学修を振り返り、まとめと復習を行う。
【事前学習】これまでの内容を振り返りまとめて、発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，これまでの内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 双曲面モデルについて学修する。
【事前学習】教科書第３章§3.1の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 双曲三角法について学修する。
【事前学習】教科書第３章§3.2の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （3時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （1時間）
【授業形態】対面授業
10 理想境界を学修する。
【事前学習】教科書第３章§3.3の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 これまでの学修を振り返り、まとめと復習を行う。
【事前学習】これまでの内容を振り返りまとめて、発表の準備をしておく。 （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，これまでの内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 双曲多角形の面積について学修する。
【事前学習】教科書第４章§4.1の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 平面のタイル張りと離散群について、自分で調べ学修を深める。
【事前学習】教科書第４章§4.2の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 双曲面のタイル張りと離散群について学修する。
【事前学習】教科書第４章§4.3の内容をまとめ，発表の準備をしておく。 （2時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 これまでの学修を振り返り、まとめと復習を行う。
【事前学習】これまで学修した内容全般を確認しておく。 （2時間）
【事後学習】これまでの総まとめをし，これからの研究に向けてまとめ直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 深谷　賢治 『双曲幾何 （現代数学への入門 新装版）』 岩波書店 2024年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度では, 口頭発表の内容, およびその準備状況を総合して評価します.
オフィスアワー 授業前後の時間を含む随時。

↑このページのトップ