文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 人文系 > 論理学
日本大学ロゴ

論理学

このページを印刷する

令和7年度以降入学者 論理学
令和2年度以降入学者 論理学
教員名 高取正大
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 前期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
授業概要 論理学とは、推論の正しさについて理論的・体系的に研究する学問分野です。この授業では、現代の論理学の最も基本的な部分である、古典命題論理・古典述語論理と呼ばれる体系について、その入門的内容を講義します。
授業のねらい・到達目標 (1)論理学の言語についてその読み書きの能力を身につけ、日常言語（日本語）の表現と対応づけることができるようになる。
(2)自然演繹と呼ばれる証明体系において証明を作成する能力を身につけ、そこで推論を表現することができるようになる。
(3)真理表を用いた命題論理の論理式の真偽の判定、モデルの概念に基づく述語論理の論理式の真偽の判定ができるようになる。

この科目は文理学部のDP及びCP1,3,4に対応しています。
授業の形式 講義
授業の方法 授業の形式：【講義】
授業資料を毎回配布し、それに沿って授業を行います。そのうえで授業中に適宜演習問題を解く時間を設けます。
中間テスト・期末テスト・毎回のリアクションペーパーが課されます。
テストの解説についてはテスト後の授業中に実施します。
授業計画
1 ガイダンス／論理学とは何か
【事前学習】事前公開されている授業資料に目を通し、論理学とはどんな学問分野かについてのイメージを掴んでおく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、妥当な推論とは何かをよく理解する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 命題論理の形式言語／命題論理の意味論
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、命題論理の言語と真理表の概要を把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、命題論理の論理記号と日本語の対応を確認し、真理表を自分で書く練習をする。例題・演習問題を解き直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 命題論理の自然演繹：自然演繹とは何か／連言の規則
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、自然演繹とは何かを大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、連言の規則を使った証明図を自分で書いてみる。例題・演習問題を解き直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 命題論理の自然演繹：条件法・否定の規則
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、自然演繹における条件法と否定の推論規則について大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、条件法・否定の推論規則を使った証明図を自分で書いてみる。例題・演習問題を解き直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 命題論理の自然演繹：選言の規則・爆発律・背理法
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、自然演繹における選言の推論規則・矛盾記号の除去規則・背理法について大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、これまで習った推論規則を用いた証明図を自分で書いてみる。例題・演習問題を解き直す。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 命題論理のメタ定理
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、直観主義論理と古典論理の関係や意味論と証明論のつながりについて大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、背理法と排中律の関係や健全性と完全性の内容について理解を深めておく。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 命題論理まとめ／中間テスト
【事前学習】これまでの命題論理の内容を復習し、真理表や自然演繹の証明図を自力で書く練習をする。 （2時間）
【事後学習】授業資料に基づき中間テストを自己採点する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 述語論理の言語：個体項・述語・量化子
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、述語論理の形式言語の特徴を大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、述語論理の論理式を自分で書く練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 述語論理の言語：日常言語との対応
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、日本語と述語論理の言語の対応を大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、述語論理の論理式と日本語文を相互に翻訳する練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 述語論理の意味論：モデルにおける真理
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、モデルというアイデアを大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、モデルにおける論理式の真理値を判定する練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 述語論理の意味論：反例モデル
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、モデルの概念に基づく推論の妥当性の特徴づけを大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、反例モデルを自分で作る練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 述語論理の自然演繹：全称量化子の規則
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、述語論理の自然演繹における全称量化子の推論規則について大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、全称量化子の推論規則を用いた自然演繹の証明図を自分で書く練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 述語論理の自然演繹：存在量化子の規則
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、述語論理の自然演繹における存在量化子の推論規則について大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、存在量化子の推論規則を用いた自然演繹の証明図を自分で書く練習をする。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 述語論理のメタ定理
【事前学習】事前公開されている授業資料・参考書の対応箇所に目を通し、述語論理の証明論と意味論の関係について大まかに把握しておく。 （2時間）
【事後学習】授業資料を復習し、古典述語論理の健全性定理・完全性定理の意義をよく確認する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 全体まとめ／期末テスト
【事前学習】これまでの内容を復習し、述語論理の反例モデルや自然演繹の証明図を自分で書く練習をする。 （2時間）
【事後学習】授業資料に基づき期末テストを自己採点する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 峯島宏次 『一歩ずつマスターする　論理学入門』 慶應義塾大学出版会 2025年
弓削隆一・佐々木昭則 『例解・論理学入門』 ミネルヴァ書房 2009年
戸田山和久 『論理学をつくる』 名古屋大学出版会 2000年
藤村龍雄 『よくわかる記号論理』 勁草書房 2005年
鹿島亮 『数理論理学』 朝倉書店 2009年
戸次大介 『数理論理学』 東京大学出版会 2012年
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:授業内テストは中間テストと期末テストを合わせて評価します。(60%)、授業参画度:授業参画度は毎回のリアクションペーパーで評価します。(40%)
オフィスアワー 授業後かメールでアポイントメントをとってください。

↑このページのトップ