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数値計算入門２

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令和２年度以降入学者 数値計算入門２
教員名 中島基樹
単位数    2 学年 2～4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 R032251N7　2024数値計算入門２（中島基樹・後・金1）
授業概要 「数値計算入門１」に引き続き、数値計算の手法や Python によるプログラミングを学ぶ。ここでは常微分方程式の解法を中心に行い、それを物理学の問題に応用することを通して、実践的な数値計算のプログラム作成を学習する。
授業のねらい・到達目標 （１）Python による数値計算の手法を学び、解析的に解けない問題を数値計算を用いて答えを導くことができるようになる。
（２）Python によるプログラミングの知識を修得し、通常の方程式や常微分方程式の数値解を求め、実際の物理学の問題に応用できるようなプログラム作成能力を身につける。

新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる。(A-5-2)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP5及びCP5に対応しています。
授業の形式 実習
授業の方法 コンピュータ教室のＰＣを用いて、実際に Python で例題のプログラムを作成し実行する。
演習問題プログラムを毎回の講義資料で出題します。提出方法と提出期日は各講義回ごとに指定します。
提出された演習問題プログラムには適宜フィードバックを行う予定です。
体調不良などで出席停止となた場合、CanvasLMSやzoomなどのオンラインツールを用いて課題の提出と質問対応を行います。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 特に履修条件を設けないが、「数値計算入門１」を履修していることが望ましい。
授業計画
1 ガイダンス（講義の進め方や成績評価方法についての説明）と、Python のプログラムの入力と実行の復習 (A-5-2)
【事前学習】シラバスを事前に確認すること。Python の基礎事項を見直しておく。 （2時間）
【事後学習】講義で扱った Python の関数、とくに while や for ループについて、演習プログラムを用いて使用方法を理解する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 方程式の解法（１）－ニュートン法 (A-5-2)
【事前学習】方程式の解を求めるニュートン法について、講義資料を読んで理解しておく。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、ニュートン法について理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
3 方程式の解法（２）－二分法 (A-5-2)
【事前学習】方程式の解を求める二分法について、講義資料を読んで理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、二分法について理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
4 １階常微分方程式の解法－オイラー法（１）(A-5-2)
【事前学習】1階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、1階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
5 ２階常微分方程式の解法－オイラー法（２）(A-5-2)
【事前学習】２階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、2階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
6 １階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（１）(A-5-2)
【事前学習】講義資料を読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 ２階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（２）(A-5-2)
【事前学習】第６回の授業で行った例題と問題を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
8 微分方程式の数値解をグラフにする (A-5-2)
【事前学習】第７回の授業内容を復習すること。「数値計算入門１」で行ったグラフの書き方を復習しておく。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法と、エクセルを用いたグラフ作成方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
9 放物運動の数値計算 (A-5-2)
【事前学習】力学の放物運動の計算を理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法について理解する。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
10 ばねの振動運動の数値計算 (A-5-2)
【事前学習】ばねの単振動、減衰振動について理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、単振動や減衰振動などの運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
11 電磁場中の荷電粒子の運動の数値計算 (A-5-2)
【事前学習】電磁気学で行った、一様磁場中の荷電粒子の運動について理解しておくこと。 （2時間）
【事後学習】演習プログラムを作成して、荷電粒子の運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。(A-5-2) （2時間）
【授業形態】対面授業
12 課題プログラム作成（ニュートン法と二分法に関する問題）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１１回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、方程式の解を求められるようにする。 （2時間）
【授業形態】課題研究
13 課題プログラム作成（オイラー法とルンゲクッタ法に関する問題）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１２回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、常微分方程式の数値解を求めることができるようにする。 （2時間）
【授業形態】課題研究
14 課題プログラム作成とレポート提出（ルンゲクッタ法を用いた応用問題）(A-5-2)
【事前学習】第１回～第１３回までの授業内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】課題プログラムを作成し、運動方程式の数値解を求めることができるようにする。 （2時間）
【授業形態】課題研究
15 まとめとレポート評価のフィードバック（これまでの復習・解説を行い講義の理解を深める) (A-5-2)
【事前学習】第１回～第１４回までの授業内容を復習し、課題レポートとプログラムをまとめる。 （2時間）
【事後学習】課題レポートの内容を確認する。 （2時間）
【授業形態】対面授業、課題研究
その他
教科書 使用しない
参考書 杉江日出澄・鈴木淳子 『Ｃ言語と数値計算法』 培風館 2001年 第1版
戸川隼人 『数値計算』 岩波書店 1991年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート:課題研究のプログラム、レポート内容により評価します。(40%)、授業参画度:毎回の講義の演習問題プログラムの内容で評価します。対面授業に参加出来ない場合は、オンラインでの提出を受け付ける（要事前連絡）。(60%)
授業参画度について：教育実習や就職活動で講義に参加できない場合、必ず事前に教員に連絡して、成績評価対象の演習問題プログラムの提出方法などについて確認すること。
提出物について：生成系AIの利用は参考にする行為も含めて禁止します。生成系AIの利用が強く疑われる提出物については、評価の対象外とします。
オフィスアワー CanvasLMSやメールにて随時受け付けます。nakajima.motoki@nihon-u.ac.jp

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