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統計力学２

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令和２年度以降入学者 統計力学２
教員名 石田浩
単位数    2 学年 3･4 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 R035251T8　2024統計力学２（石田浩・後・火4）
授業概要 原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、気体、液体、固体など物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を導き出す方法を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 （授業のねらい）

「統計力学１」に続いて、原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を計算する方法を学ぶ。
（到達目標）

・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には
　(1) 大正準分布について説明できる。(A-3-3)
　(2) 大分配関数について説明できる。(A-3-3)
　(3) 相互作用のある系における相転移、臨界現象について説明できる。(A-3-3)

・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-3-3)
　(1) 古典理想気体の性質を説明できる。(A-3-3)
　(2) 理想フェルミ気体の熱力学的性質を説明できる。(A-3-3)
　(3) 理想ボーズ気体の熱力学的性質を説明できる。(A-3-3)
　(4) 相転移、相図、臨界係数について説明できる。(A-3-3)
　(5) 平均場近似の範囲で、磁性体の相転移を説明できる。(A-3-3)

物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-3-3)
この科目は文理学部（学士（理学））のDP3及びCP3に対応しています。
授業の形式 講義
授業の方法 教室での板書とスライドを組み合わせた通常の対面授業を行う。
場合によっては、オンデマンド型（授業テキストおよび音声ファイル配信）の遠隔授業を組み合わせる。小テストの解答例、解説など、フィードバックの方法は授業中に説明する。本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。対面授業に参加できない場合は、Canvas LMS上のテストおよび課題提出状況により評価します。
授業計画
1 「統計力学１」の復習。小正準分布、正準分布、大正準分布の復習と解説。(A-3-3)
【事前学習】小正準分布・正準分布について復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
2 温度と化学ポテンシャルが一定の大正準分布、温度と圧力が一定の（大）正準分布の導出。(A-3-3)
【事前学習】２年次科目「熱力学」で化学ポテンシャルについて復習しておく。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
3 大分配関数と種々の熱力学的変数の関係の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
4 大正準分布の応用：単原子分子理想気体。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
5 大正準分布応用：ラングミューアの吸着式、化学反応の平衡式。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
6 多粒子系の量子力学の復習、フェルミ粒子とボーズ粒子。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
7 様々な力学系における１粒子状態密度の導出。フェルミ分布と理想フェルミ気体の種々の熱力学関数の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
8 ボーズ分布と理想ボーズ気体の種々の熱力学関数の導出。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
9 理想ボーズ気体のボーズ・アインシュタイン凝縮。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
10 実在気体の分配関数のクラスター展開とビリアル係数。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
11 相互作用系の統計力学：相転移、磁性体のイジング模型。(A-3-3)。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
12 平均場近似およびベーテ近似を用いた磁性体のイジング模型の相転移。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
13 １次元イジング模型の厳密解。相転移のランダウ理論。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】講義ノートおよびCanvas LMSの教材を見直して授業内容を復習する。その上で、Canvas LMS上のテストを受験する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
14 期末テストと解説。(A-3-3)
【事前学習】これまでの13回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】期末テスト問題を解きなおして、これまでの授業内容との関係を確認する。 （2時間）
【授業形態】対面授業
15 期末テストの解説、これまでの授業の復習と総括。(A-3-3)
【事前学習】前回の授業内容を復習して、関連する演習問題を解く。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 なし
参考書 湯川諭  『統計力学 （物理学アドバンストシリーズ）』 日本評論社 2021年 第1版
松下貢 『統計力学入門 （物理学講義）』 裳華房 2019年 第1版
土井正男 『統計力学 （物理の考え方）』 朝倉書店 2006年 第1版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:第1～13回授業内のテストおよび期末テストの点数を総合して評価する。(100%)
テストの受験回数が十分でない場合には成績評価の対象としない。
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。

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