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情報と数理

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令和７年度以降入学者 情報と数理
令和２年度以降入学者 情報と数理
教員名 古市茂
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 遠隔授業（一部対面授業）
授業の形態 オンデマンド型の授業
授業概要 情報科学における情報理論について「可能な限り高校数学までの範囲」で解説する．受講生は情報の単位（ビット）の定義の所以，
圧縮技術・誤り訂正技術の基礎的かつ数理理論的な部分について理解できるようになる．
授業のねらい・到達目標 情報科学の基礎的分野である情報理論について全般的に解説する．
具体的には，①情報の単位となっているビットがShannonエントロピーによって測られることを解説し，エントロピーの性質についても学ぶ．②情報源符号化によりデータが圧縮可能となるが可逆圧縮の場合はShannonエントロピーを越えて圧縮することは出来ないことを証明しつつ，様々な圧縮技術にについてそのアルゴリズムを解説して符号化手法について学ぶ．③通信路符号化の導入として簡単な通信路に関する通信路容量の計算を解説する．また誤り訂正符号について入門的な線形符号・巡回符号について学ぶ．

・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察することの重要性を説明できる(A-3-1)
・事象を注意深く観察して，解決すべき問題を認識できる(A-4-1)

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3及びカリキュラムポリシーCP3に対応している。
授業の形式 講義
授業の方法 授業の形式：【講義】
担当教員による講義．各自がノートに講義内容を写しながら理解に努めてください．
授業動画のURLなどの情報についてはCanvasLMSで確認してください．
授業計画
1 自己情報量について学ぶ
【事前学習】教科書3.1節の前半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書3.1節の前半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
2 エントロピーについて学ぶ
【事前学習】教科書3.1節の後半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書3.1節の後半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
3 エントロピーの性質について学ぶ
【事前学習】教科書3.2節の最初から注3.2までを読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書3.2節の最初から注3.2までを理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
4 情報源符号化の基本について学ぶ
【事前学習】教科書4.1節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書4.1節の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
5 符号化手法の例としてShannon符号とFano符号について学ぶ
【事前学習】教科書4.2節の前半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書4.2節の前半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
6 情報源符号化定理とハフマン符号について学ぶ
【事前学習】教科書4.4節の後半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書4.4節の後半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
7 LZ77符号について学ぶ
【事前学習】教科書4.4節の前半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書4.4節の前半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
8 LZ78符号について学ぶ
【事前学習】教科書4.2節の後半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書4.2節の後半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
9 相互情報量について学ぶ
【事前学習】教科書5.1節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書5.1節の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
10 通信路容量と具体的な通信路について学ぶ
【事前学習】教科書6.1節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書6.1節の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
11 誤り検出と訂正の仕組みについて学ぶ
【事前学習】教科書7.1節の前半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書7.1節の前半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
12 ハミング符号と誤り訂正能力について学ぶ
【事前学習】教科書7.1節の後半を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書7.1節の後半の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
13 線形符号の基礎について学ぶ
【事前学習】教科書7.2節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書7.2節の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
14 これまでの授業内容の理解度を確認する
【事前学習】教科書の例および問題を解くこと （2時間）
【事後学習】教科書の例および問題の解法について理解しておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
15 通信路符号化定理の概要を学ぶ
【事前学習】教科書6.2節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書6.2節の内容を理解しておくこと （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
その他
教科書 古市　茂 『情報理論：エントロピーと符号化定理』 日本評論社 2021年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:14回目の授業時に筆記試験を行いその結果で成績を評価します．(100%)
条件を満たしたうえで対面試験を受験できなかった者については，追試験により成績を評価する．
オフィスアワー 質問については電子メールなどを通してお願いします．
備考 ・授業中の私語は厳禁です．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，退室を命じることがあります．

・本講義科目において，授業中にノートパソコンを使用することは一切ありません。授業中に，ノートパソコンやタブレット，スマートフォンを操作することは原則認めません。（急用の連絡がスマートフォンに来た時などは，遠慮なく退室して用を済ませてください。）講師の板書をノートパソコンを用いてlatexで取る，あるいは電子ペンでタブレットなどに取るという場合は認めますので，申し出てください。それ以外の理由で，このような機器を授業中に机の上に置くことを禁じます。使用の有無にかかわらず（例えば他の授業科目の課題などを行っている場合）大幅に減点します。

・前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また，教科書の次回の授業範囲分を確認して，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと．

・点数が悪いからどうにかして下さいと後から申し出る学生が時々いますが、再試験は行いません。そのような申し出をするなら、試験前にわからないところを質問しに来てください。このような申し出は、非常に見苦しいし，聞くに堪えません。

・個別に電子メールなどで出題傾向などを尋ねることは止めてください。試験内容について、公平性の観点から特定の個人への情報を開示しません。そのような行為は試験制度を歪める元凶となりますので，そのような電子メールへの回答は一切致しません。授業に出席し，真面目に聴講していれば，重要な個所はある程度分かるはずです。

・新型コロナウィルス・インフルエンザ罹患などの病気・怪我や忌引き，電車遅延の理由のある場合は、試験日よりも前に連絡したうえで，それを示す書類を提示してください。こちらで判断の上、追試験を行う場合があります。原則的にこれら以外の理由での追試験は認めません。（例えば，試験翌日とかに，コロナ陽性でしたと主張されても追試は認められません。）

・もしも追試験を行うことになった場合，当然，本試験とは異なる問題です．また，追試験の日まで試験勉強期間が延びることから，出題範囲は変わりませんが，本試験より難易度は高くなります．なお，追試験の追試験は行いませんので体調管理を怠らないよう気を付けてください．

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