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微分・積分１

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令和２年度以降入学者 微分・積分１
教員名 石部正
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
授業概要 1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標 高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎的知識を習得する。また、物理学と数学の関係を理解させ、物理学を習得するために必要な数学的基礎の確立を目指し、基本的な計算と応用ができるようになる。
与えられた問題について取り組む気持ちを持ち、またそれを解いて説明できるようになる。(A-5-1)

この科目は学科専門のため文理学部（学士（理学））のDP5及びCP5に対応しています。
授業の形式 講義
授業の方法 授業実施日（計１５回）に、対面授業を行う。
毎回の授業で小テストを実施する。第15回授業内に期末試験を対面で実施する。
試験や課題についてのフィードバックはその回の授業内か次の回の授業内で行う。
授業計画
1 「ガイダンス」授業テーマや到達目標及び授業の方法について説明する。関数の定義や性質の復習をする。
【事前学習】高校で学んだ微分積分学について整理しておくこと （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
2 「極限１」　数列の極限、関数の極限を考える。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
3 「極限２」初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）を復習する。関数の連続性を考える。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
4 「極限３」逆関数を定義して逆三角関数を調べる。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
5 「微分法１」導関数の定義をして、初等関数の導関数を求める。微分法の公式と合成関数の微分法を調べる。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
6 「微分法２」高階導関数を考える。平均値の定理とテイラーの定理を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
7 「微分法３」微分法の応用を考える。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノート（講義スライドなど）を読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
8 「演習1」極限・微分法についての演習(A-5-1)
【事前学習】これまでの復習を行う。 （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
9 「積分法１」定積分を定義する。微積分学の基本定理を導く。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
10 「積分法２」不定積分を導入する。置換積分法と部分積分法を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
11 「積分法３」積分法の応用を考える。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
12 「積分法４」有理関数の積分と広義積分を学ぶ。微分方程式を学ぶ。(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
13 「演習2」微分法・積分法についての演習(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
14 「演習3」積分法に関する応用問題の解法と演習（微分方程式を含む）(A-5-1)
【事前学習】次回の内容に関して教科書等を読んでおく （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
15 授業内試験と解説(A-5-1)
【事前学習】本講義で学んだことを復習すること （2時間）
【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと （2時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 石村 園子著 『やさしく学べる微分積分』 共立出版 1999年
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:授業内試験で評価する(70%)、授業参画度:授業内で指示する課題への取り組み状況で評価する(30%)
オフィスアワー 授業終了後。質問対応は、e-mail, zoomで行う。やむを得ない事情で参加できない学生は事前に相談し許可を得ること。
備考 シラバスの内容は、学生の皆さんの状況（システム環境など）を考慮して変更することもあります。
また、事前学習・事後学習の時間は目安です。

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