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物理数学３

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令和２年度以降入学者 物理数学３
教員名 植田高啓
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 選択
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
授業の形態 基本的に対面授業を前提とするが、一部オンデマンド型動画配信を行う可能性があります。
授業概要 偏微分方程式や特殊関数といった物理現象を記述する上で必要な数学の理解とその応用について学習する。
講義の前半では、楕円関数やフーリエ変換といった偏微分方程式を解く際に必要な知識を習得する。
後半では、それらの知識をもとに、熱伝導方程式や波動方程式といった偏微分方程式の解法を習得する。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
物理現象を記述する様々な偏微分方程式とそれらを解く際に必要な計算技術を習得する。
また、解を表すときに必要な特殊関数についの知識を習得する。
＜到達目標＞
偏微分方程式や特殊関数を用いて、身近な物理現象を数学的に記述することができる。
＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のDP4,5及びCP4,5に対応しています。
＜日本大学教育憲章との関係＞
日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる。(A-4-3)
新しい問題に取り組むために、必要な情報を収集し、それを分析して用いることができる。(A-5-3)
授業の形式 講義
授業の方法 教員による対面講義を中心に行う。
講義で出される課題について学生が発表し、その講評を行うことで発表者へのフィードバックを行う。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 物理数学１・２の履修内容を前提とする。
授業計画
1 ガイダンス
授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する。
【事前学習】シラバスの概要を確認し参考書等に目を通しておくこと。 （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
2 楕円関数(1)：単振り子と楕円積分
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
3 楕円関数(2)：加法定理と周期
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
4 フーリエ変換(1)：フーリエ級数展開
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
5 フーリエ変換(2)：フーリエ変換とデルタ関数
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
6 偏微分方程式(1): ポアソン方程式
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
7 偏微分方程式(2): 熱伝導方程式
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
8 偏微分方程式(3): 波動方程式（音波）
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
9 偏微分方程式(4): 波動方程式（電磁波）
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
10 直交曲線座標とラプラス演算子
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
11 固有振動とベッセル関数
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
12 多重極展開(1)：ルジャンドル多項式
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】オンデマンド型授業
13 多重極展開(2)：球面調和関数
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
14 多重極展開と散乱問題
【事前学習】講義資料を読み次回テーマに関して参考書等に目を通しておく （2時間）
【事後学習】講義資料やノートを参考にして課題を解き、翌週提出すること。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
15 期末試験とその解説
【事前学習】講義資料とノートを復習し、各種定義や公式をまとめること。 （2時間）
【事後学習】解けなかった問題を解き直すこと。 （2時間）
【授業形態】対面授業、オンデマンド型授業
その他
教科書 なし
参考書 講義の中で必要に応じて提示する。
成績評価の方法及び基準 試験(40%)、レポート:講義中に提示する課題をレポートとして評価する(50%)、授業参画度:課題の発表や質疑等への参画度を評価する(10%)
オフィスアワー 講義終了後あるいはオンライン（メール等）にて対応する。

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