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初等多変量解析

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令和２年度以降入学者 初等多変量解析
教員名 菅野剛
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 社会学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業の形態 PC教室で実施予定（基礎統計学の Google Classroom 経由で手続き）。
必ず第１回目から出席して下さい。
授業概要 記述統計学では、膨大なデータや情報を縮約し、本質を分かりやすく捉えます。推測統計学では、部分的なデータを頼りに、全体の特徴を推測します。多変量解析は、複雑に絡み合った複数の要因を同時に分析し、現象の背後にある因果関係や共通した構造を解き明かします。新たな学習指導要領でも、高校数学において統計学が重視されています。「数理・データサイエンス・AI教育プログラム認定制度」「統計検定」「社会調査士」においても統計学は欠かせません。文系カリキュラムにおいては、統計学は教育面でも重要な役割を担います。一歩一歩学ぶことで、論理的な考え方が少しずつ身につく経験は、他では得られないものです。

※ 前期の基礎統計学を履修済みであることが必要です。

社会調査士カリキュラム 【 Ｅ 】 多変量解析の方法に関する科目
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
・自ら学ぶ姿勢を身につけます。
・反復的な学習により、統計学について理解を深めます。
・基礎的な学習を積み重ね、体系的な内容を理解します。
・計算、プログラミング、データ分析に取り組み、計算ミス、エラー、意にそぐわない結果を経験し乗り越えていくことで、実証的な見方・考え方を身につけます。
・高等学校の必履修科目である数学Ⅰの「データの分析」の内容を理解し、統計的問題解決力を身に付けます。
・高等学校の数学Ｂ「統計的な推測」の内容を理解し、統計的問題解決力を身に付けます。
・大学基礎科目レベルの統計学の知識を習得し、統計的問題解決力を身に付けます。

＜到達目標＞
・記述統計学と推測統計学を理解し、必要に応じて駆使できる。
・反証可能な形で論理を展開できる。
・具体的な現象を抽象化し、数値で表現し、モデルに基づいて論理展開できる。
・分からないことを自分で調べ、自分で学ぶことができる。
・英語の教材に慣れ親しみ、世界中の高品質な教育リソースへアクセスし、必要に応じて自ら学ぶことができる。
・R言語を用いてデータ分析を行い、結果の意味を理解できる。

【日本大学教育憲章ルーブリック】
上記の＜知識＞＜技能＞の習得を経て，以下の＜能力＞を育むことが目標である。
・現代社会を論理的・批判的に捉えるための社会学的枠組みや方法の基礎を築くことができる。（A-3-2: 論理的・批判的思考力）

この科目は文理学部（学士（社会学））のディプロマポリシー DP 3 及び カリキュラム・ポリシー CP 3 に対応しています。
授業の形式 講義、演習、実習
授業の方法 毎回の理解の積み重ねが大切です。
教科書を用いて学ぶため、 教科書を必ず購入して下さい 。

文章読解・計算演習・PC実習を伴う継続的な学習を通じ、一歩ずつ「わかる」を積み重ね、知識を確かなスキルへと変えていきます。
各自の理解度・習熟度に応じて、AIを用いて個人最適化学習を行います。

(1) 読み解く： 教科書を読解し、統計学の「考え方」を自分の頭に定着させます。
(2) 手を動かす： 紙と鉛筆による計算演習で、本質的な理解を体に染み込ませます。
(3) 使いこなす： PCを用いるデータ分析の実習で、問題を解き明かします。

本授業は事前に３時間、事後に１時間の学修を目安とします
（個人差が非常に大きく、高等学校の早い時期に数学から離れている場合、より多くの時間をかけて学ぶ必要があります）。

※ 2022年度から、高等学校で数学Ⅰ（必履修）に「仮説検定の考え方」、数学Ｂで「正規分布を用いた区間推定及び仮説検定の方法を理解すること」が導入されています。
履修条件 履修は 社会学科学生に限定 します。
前期の「基礎統計学」を履修済みであることが必要です。
授業計画
1 1 ガイダンス、多変量解析のための基本 (A-3-2)
  • かつてないほど大規模で複雑な現代社会。統計学とデータ分析抜きには、もはや、世の中の状況は把握できません。統計学は単なる計算にとどまりません。世界を理解するための21世紀の哲学であり、強力なツールです。
  • Google Chrome、 NU-AppsG、Google Classroom、Gemini (日本大学では2024年10月頃から利用可能)、NotebookLM、Colaboratory、R (R言語)、RStudio、jamovi
    • 　　cf. 高等学校 数学I 「データの分析」：データの散らばり（分散、標準偏差）、データの相関（散布図、相関係数）、仮説検定の考え方
    • 　　cf. 高等学校 数学A 「場合の数と確率」：場合の数（数え上げの原則、順列・組合せ）、確率（確率とその基本的な法則、余事象、排反、期待値）、独立な試行と確率、条件付き確率
    • 　　cf. 高等学校 数学B 「確率分布と統計的な推測」：確率分布（確率変数と確率分布、確率変数の平均、分散、標準偏差）、二項分布、正規分布（連続型確率変数、正規分布）、統計的な推測（母集団と標本、統計的な推測の考え、区間推定、仮説検定）

【事前学習】1章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
2 2 クラスター分析 （A-3-2）
【事前学習】2章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
3 3 主成分分析 1 （A-3-2）
【事前学習】3章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
4 4 重回帰分析 1 （A-3-2）
【事前学習】4章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
5 5 重回帰分析 2 （A-3-2）
【事前学習】5章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
6 6 パス解析 1 （A-3-2）
【事前学習】6章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
7 7 パス解析 2 （A-3-2）
【事前学習】7章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
8 8 検証的因子分析 1 （A-3-2）
【事前学習】8章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
9 9 検証的因子分析と構造方程式モデリング （A-3-2）
【事前学習】9章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
10 10 構造方程式モデリング （A-3-2）
【事前学習】10章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
11 11 探索的因子分析 （A-3-2）
【事前学習】11章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
12 12 探索的因子分析と主成分分析 (A-3-2)
【事前学習】12章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
13 13 数量化分析 (A-3-2)
【事前学習】13章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
14 14 多次元尺度構成法 (A-3-2)
【事前学習】14章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
15 15 判別分析 (A-3-2)
【事前学習】15章の予習 （3時間）
【事後学習】演習・実習の復習 （1時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 足立浩平 『多変量データ解析法』 ナカニシヤ出版 2006年
「平易な本を目指して」「(1) できるだけ、数式を使わない。(2) 原理のエッセンスを伝える。 (3) 最小限にとどめる。」という３つの方針を大切にした教科書です。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(85%)、課題(15%)
単位修得には、 高等学校 数学I（必履修科目）「データの分析」、高等学校 数学A 「場合の数と確率」、高等学校 数学B 「確率分布と統計的な推測」、大学基礎科目レベルの統計学 の理解が必要です。
微分・積分は扱いません。加減乗除、分数、二乗、平方根、階乗、順列、組み合わせ、確率など、中学校・高等学校で学ぶ基礎的な計算が出来る必要があります。
オフィスアワー 授業時間帯の前後を中心に適宜対応。

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