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連続体力学

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令和２年度以降入学者 連続体力学
教員名 川上隆輝
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 選択
授業形態 対面授業
授業概要 連続体力学は，流体や弾性体をあつかう力学である。固体，液体，気体の広がりをもつ物体の変形をともなう運動をニュートン力学を用いて質点の力学とは異なる力学を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 本授業では、流体や弾性体など、身のまわりに存在する「広がりをもつ物体」がどのように変形し、どのように運動するのかを理解するための基礎的な考え方を学ぶ。特に本講義では、流体の運動を扱う流体力学を中心テーマとして取り上げ、空気や水の流れが生じる仕組みを物理的に説明できる力を養う。加えて、物体内部の力の伝わりや変形を扱う弾性体の基礎概念についても簡潔に紹介し、連続体力学全体の見取り図を示す。
ニュートン力学を土台としながら、高校物理で扱う質点モデルとは異なり、物体の形状・広がり・内部構造に着目する点に重点を置く。難解な数学的議論は最小限にとどめ、図や具体例を多用して直感的に理解できるよう配慮する。身近な流れのパターンや固体の変形を「物理の目」でとらえられるようになることを本授業の到達目標とし、自然現象を体系的に理解するための教養として位置づける。
この科目は文理学部（学士（理学））のDP3,DP4及びCP3,CP4に対応している。
物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-3-3)
日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる。(A-4-3)
授業の形式 講義
授業の方法 本講義は対面形式で実施する（第1回～第14回は対面授業、第15回は対面で授業および学期末試験を行う）。
受講生は、各回の対面授業後に Canvas LMS 上で確認テストを解き、その日の授業時間内に提出するものとする。
授業計画
1 ガイダンス：授業の進め方，成績の採点方法などを説明する
ベルヌーイの定理（１）：気体分子運動論を用いてベルヌーイの定理を学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】気体分子運動論の復習 （2時間）
【事後学習】ベルヌーイの定理を説明できるようにする （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
2 オイラーの方程式：流体を数式で表す方法を学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】流体とはどのようなものか調べる （2時間）
【事後学習】連続の式とオイラー方程式の違いを理解し，導けるようにする （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
3 渦：循環の値と渦の関係について学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】渦はどのようなときに発生するか調べる （2時間）
【事後学習】渦度は何を意味するか理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
4 ベルヌーイの定理（２）：オイラー方程式を用いてベルヌーイの定理を導出する(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】重力を含むオイラーの方程式を復習する （2時間）
【事後学習】ベルヌーイの定理を導けるように復習する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
5 速度ポテンシャル：2次元流体の理論について学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】ポテンシャルとは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】速度ポテンシャルから何が分かるのかを理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
6 流れ関数：流れ関数と流線の関係について学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】速度ポテンシャルを復習する （2時間）
【事後学習】速度ポテンシャルと流れ関数の違いを理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
7 複素速度ポテンシャル：複素関数論について簡単に復習し，複素速度ポテンシャルをzで微分することで，x方向とy方向の速度が得られることを学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】複素関数論の正則関数がどのような関数かについて復習する （2時間）
【事後学習】複素速度ポテンシャルから求められる複素速度が何かについて理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
8 複素速度ポテンシャルの応用：湧き出し，循環について複素速度ポテンシャルの使い方を学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】複素速度ポテンシャルの復習をする （2時間）
【事後学習】複素速度ポテンシャルを用いた応用例を復習する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
9 円柱のまわりの複素速度ポテンシャル：一様な流れで循環がある場合を学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】円形の循環の複素ポテンシャルについて復習する （2時間）
【事後学習】クッタ・ジューコフスキー定理を理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
10 ブラジウスの公式：2次元流れの中の物体に働く力を一般化し，揚力の導き方を理解する(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】「循環のある一様な流れ」について復習する （2時間）
【事後学習】ブラジウスの第１公式と第２公式を復習する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
11 2次元翼理論：ジューコフスキー変換と複素速度ポテンシャルの関係を理解する(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】ブラジウスの公式を使って揚力とモーメントが求められることを復習する （2時間）
【事後学習】迎え角の角度を変化させると流体の流れがどのように変化するかについて考察する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
12 ナビエ・ストークス方程式：粘性のある流体について学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】粘性とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】2次元ポアズイユの流れを理解する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
13 弾性体の変形：弾性体が変形したとき，内部でどのような変形が生じ，それに応じて復元力が働くことを学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】弾性体とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】歪みテンソルについて復習する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
14 フックの法則：等方的な弾性体の場合の復元力について学ぶ(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】体積弾性率とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】硬い物質と柔らかい物質に体積の圧力依存性について考察する （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
15 これまでの授業の復習と学期末テストを行いフィードバックする(A-3-3，A-4-3)
【事前学習】これまでの授業について整理する （2時間）
【事後学習】連続体力学の学んだことをまとめる （2時間）
【担当教員】川上隆輝
【授業形態】対面授業
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:学期末テストとして授業内容を問う問題を出題する(30%)、授業参画度:授業で教えた内容を確認テストで理解度を確認する(70%)
確認テストは提出期限を設ける。提出期限を過ぎた遅延の確認テストの解答は採点しないこともある。
教員の許可をもらってオンデマンド型で受講する学生は，授業の教材の視聴状況と確認テストの得点を総合的に評価して授業参画度とする。
オフィスアワー 基本的には，授業終了後に質問などを受けつける。

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